首发于公众号“贼叉”

　　前几天，在某个群里有大神发了这么个表情包：

　　我这一看就来兴趣了——装逼的时候到了！

　　这个求极限涉及反常积分、幂级数求和，总之一般人确实是搞不定的那种。

　　第一个积分看着就不友好：

　　事实上分母是多项式分子是对数函数的都比较麻烦。我先后利用了换元、分段、裂项等技巧：

　　发现很难，于是就尝试用复变函数的方法来做：

　　过程很长，这里就不放了，总之最后的结果就是：没做出来。是的，以上过程都是没用的。。。

　　然后我就抑郁了，找了个专门搞复变的博士帮我做这个题：

　　然后第二天我问他做得咋样了，结果：

　　是的，他也没做出来~

　　当然，最后他还是把答案给我了。。。

　　是的，答案是-37pi^2/432。。。而后面那个不定积分直接恶心到我了。。。然后他又解释了一下，我就算彻底死心了。。。不动弹了：

　　此时距离我提笔算这个该死的积分已经过去三天了。

　　注意，这个结果中含有37，看见这个数字想到什么？一定是形如aaa这样的三位数，而能用来做表情包的形如aaa的三位数只能是谁（因为37*3=111，所以包含37很容易想到111222333444

　　555666777888999）？

　　666！

　　所以有时候通过数感进行合理的猜测真的是很有必要的~

　　然后开始算第二个积分：

　　我瞥了一眼就觉得不对啊，这个积分特娘的是发散的！正弦函数从0到pi的积分是2，而加了绝对值就不存在正负抵消的问题，因此当x趋向于无穷的时候，这个积分是趋向于无穷的。。。

　　好在分母里不是还有x嘛。。。

　　所以我们可以估计一下：

　　接下来这部分不是我吹牛，随便找个我的学生都能做了：

　　这就是最简单的利用定积分求和：

　　然后来处理分母：

　　所以最后的答案是：

　　这年头上网是真难，不会数学你连表情包都看不懂了。。。

　　好吧，炫技结束了，接下来就是本文的中心思想了。

　　从以上过程你们可以看出以下几点：第一，本人数学上就是菜鸟，从初等数学到微积分经常有不会做的题；第二，但是本人很努力，碰到题目就拼命尝试去解决，不到最后绝不放弃；第三，没什么不好意思问的，不会不丢人，不想着学会才丢人。

　　顺便说一句，我读书的时候比现在努力地多，也更爱问问题。所以怎么让一个普娃把数学学得过得去，你们现在知道了吧？

　　在发稿前，我师弟托了他同事的同学把这个积分给怼出来了：

　　你看我师弟也是教授了，题目做不出来一样骨鲠在喉。。。所以学好数学的密码真的就这么简单。。。