极化阵列雷达抗多点源干扰滤波方法研究

(1.河南理工大学鹤壁工程技术学院，河南鹤壁 458000;2.鹤壁职业技术学院，河南鹤壁 458000)

摘要：针对雷达在实际对抗条件下可能受到来自多个方向的有源干扰问题，设计了一种带有辅助通道的双极化阵列天线构型，并基于正交子空间思想提出了一种新的极化阵列雷达滤波算法，该算法能够在单个重复周期内完成对干扰样本矢量的准确估计和快速滤波处理。仿真实验构建了雷达面临主副瓣同时多点源干扰的场景，滤波处理结果验证了所提算法在对抗此类干扰时的有效性。与传统干扰抑制算法的对比进一步说明了所提方法在干扰估计方面效率更高，且用于构建子空间的矩阵维度更小。

关键词：极化阵列雷达；抗干扰；极化滤波；多点源干扰；协方差矩阵

0 引言

当前，随着电子战设备的迅猛发展，雷达作为传统情报、侦察和预警体系当中不可或缺的重要感知成员，正面临着日趋复杂的电磁环境。特别是干扰源数量的增加给雷达抗干扰技术带来了诸多挑战。来自多个方向的有源压制干扰便是一种典型的干扰场景。传统的干扰抑制手段往往只能抑制部分来自天线副瓣方向的干扰，干扰剩余仍会严重影响雷达正常探测和跟踪目标 [1-2] 。

对于天线副瓣方向上的干扰源，经典旁瓣对消(SLC)方法的有效性已经得到充分的验证，并广泛地应用于各型雷达系统。然而主瓣方向上的干扰，特别是在宽带压制式有源干扰条件下，从时、空、频域上均无法将目标回波从中区分。若仍使用SLC方法，在抑制干扰的同时也会造成目标回波的损失，信干噪比(SINR)难以得到改善。近年来，利用极化信息的滤波处理方法，因其对主瓣干扰的有效抑制能力，受到广泛关注 [3-6] ，文献[7-8]分析了极化滤波器在不同条件下所能达到的干扰抑制性能。但与SLC方法相反，极化滤波仅能应对主瓣干扰而对于副瓣方向上的干扰难以奏效。与此同时，极化阵列设计由于能够将极化域和空域信息结合，同时对抗来自多个方向的干扰信号，研究人员已经相应地提出多种基于极化阵列的滤波处理方法 [9-12] 。然而，完全极化阵列滤波方法往往要建立高维度的信息矩阵，其计算复杂度会随着阵元数目的增加而加大，严重影响信号处理的实时性。

针对上述问题，为应对同时来自雷达天线主瓣和副瓣方向的多源干扰，本文提出了一种更适于实际工程化的极化阵列滤波处理方法。该方法基于一种新的带有辅助通道的极化阵列天线构型，将极化与空域导向矢量相结合，利用单个重复周期内干扰样本快速估计其极化空域特性，计算与干扰矢量张成子空间相正交的最佳接收通道加权矢量，完成对多点源干扰的有效抑制，最后通过仿真实验对比各类滤波方法的干扰性能。

1 极化阵列天线构型

由于雷达可能面临来自多个方向的干扰源，传统单极化阵列天线用于旁瓣对消时的主辅阵选取方式如图1(a)所示，该种天线设计主要用于对抗来自副瓣方向的多个干扰源，而针对主副瓣可能同时存在干扰源的情形，本文首先设计了一种带有辅助通道的双极化阵列天线构型，如图1(b)所示。

(b) 双极化阵列天线辅阵划分方法
图1 极化阵列天线构型及通道设计示意图

该设计中每个“十”字形符号对应一个阵元，分别由水平(H)极化和垂直(V)极化偶极子天线构成。 A 为被用作辅助天线的双极化阵元，辅助阵元中每个偶极子连接一路相应的辅阵极化通道，其余阵元用于构成主天线。主天线中水平极化通道经移相加权后合成主阵H极化通道，为保证主波束指向，垂直极化阵元经相同加权处理后合成主阵V极化通道。即水平主极化与垂直主极化所采用的阵列因子相同，根据阵列天线方向图等于阵元因子同阵列因子间的乘积，可建立双极化主阵天线方向图的数学模型：

式中， A e ( θ , φ )表示任意双极化阵元在俯仰角 θ 和方位角 φ 方向上的增益，且假设每个阵元增益特性相同， F array 表示阵列因子，等式右边矩阵中

表示水平或垂直分量对相同极化分量的接收增益，同理

表示对交叉分量的接收增益。进一步可建立辅助阵元在( θ , φ )方向的双极化增益表达式，这里假设共选取了 N 个辅助阵元：

2 多点源干扰条件下目标回波信号模型

建立雷达在探测目标时面临多方向点源干扰的场景，如图2所示。

图2 多点源干扰条件下雷达目标探测示意图

目标位于雷达主波束内， K 个方向的干扰源分别位于雷达天线的主瓣和旁瓣，显然雷达接收到的目标回波信号被来自多个方向的干扰信号“污染”，甚至可能被淹没。假设目标相对雷达的方位俯仰角为( θ s , φ s )，第 k 个干扰源位于雷达( θ k , φ k )方向，基于上一节建立的阵列天线构型，可以分别建立各接收通道的测量信号模型。

首先，主天线通道的双极化测量信号 x 0 =[ x 0,H , x 0,V ] T ，由目标回波 x t 、干扰源合成信号 x j 和接收机噪声 n 0 组成，具体可表示为

式中， A 0 ( θ , φ )表示雷达天线在( θ , φ )方向上的双极化接收增益，等号右边第一项构成目标回波极化矢量 x t ， S 表示2×2的目标极化散射矩阵， h 表示雷达发射极化， s ( t )表示雷达发射信号波形。干扰源合成信号矢量 x j 由 K 个干扰源辐射信号合成，其中 j k ( t )表示第 k 个干扰信号到达雷达天线前端时的时域波形，而 j k 表示第 k 个干扰源辐射的干扰信号的极化。

式中，除与主天线信号类似的变量外， φ m 代表辅助阵元的相位滞后。

3 阵列极化滤波方法

目前已有的干扰抑制滤波方法均需要对干扰或目标有一定的先验信息，在实际对抗条件下往往难以得到先验信息，此时则需要通过采集相应干扰样本来估计相关信息，计算滤波权值，最后再通过加权处理实现干扰抑制或信干噪比改善。与已有的脉间干扰极化估计方法不同，本文给出一种逐个重复周期内对干扰极化空域特性联合估计的方法，阵列极化滤波处理流程图如图3所示。本文假设雷达工作于单脉冲模式，重复周期末尾段对应较远距离目标回波，相比干扰信号可以忽略不计，即认为此时采集到的样本信号可以用于干扰信号极化空域特性的估计。这里将脉冲重复周期末尾 P 个样本用作干扰极化空域特性估计。

首先对所有通道的干扰信号经采样后，选取末尾段的信号作为干扰样本，可写成矩阵形式：

式中， L =[ l 1 , l 2 ,…, l K ]可以看作多源干扰的导向矢量集，通过估计样本 X j ( n )张成子空间的正交矢量可以近似得到与干扰子空间正交的向量，根据矩阵正交理论可给出最优加权矢量

的计算公式为

式中， l s 表示目标极化空域导向矢量， R 为估计的干扰协方差矩阵：

由此得出的最优权矢量正交于干扰子空间，进一步对全部接收信号作加权滤波处理后，输出信号可表示为

4 干扰抑制仿真实验与性能分析

4.1 干扰对消试验

干扰对消试验仍采用图2所示的场景，即主瓣内同时存在一个目标和干扰源，同时假设副瓣方向有2个干扰源，分别相对于雷达波束中心指向的方位俯仰角为(-15°,10°)和(20°,-10°)方向，且每个干扰源使用固定极化天线，辐射噪声压制干扰。雷达采用4行8列的双极化天线阵，并选取雷达天线中的4个双极化阵元构成辅助天线，其他雷达和干扰信号仿真参数如表1所示。

表1 干扰试验仿真参数设置

接收通道将按式(3)和式(4)产生主辅通道信号，经采样和匹配滤波处理后的结果作为图3滤波器的输入，首先给出水平垂直主极化通道测量的合成信号极化状态分析，利用水平和垂直主通道样本计算合成信号的Stokes矢量，并绘制于Poincare球上,如图4所示。

由于目标回波收到不同极化的多点源干扰，可以看出雷达主通道接收到的合成信号极化状态分散于Poincare球上，即说明极化纯度较低，根据文献[8]的结论可知，极化纯度直接决定单纯极化滤波干扰抑制的效果。下面分别采用极化滤波方法、旁瓣对消方法和本文提出的主辅阵联合滤波方法处理合成信号，给出滤波后的结果。采用单纯极化滤波时，不设辅助通道，将全部水平阵元合成水平通道，所有垂直阵元合成垂直通道，参考文献[13]的快速极化滤波方法处理；采用旁瓣对消处理时，则先将每个阵元的双极化阵元接收信号直接合成，即忽略极化信息，后利用前文所述的辅助阵列划分方法获得辅助通道信号，再依据常规旁瓣对消算法实现滤波；采用完全极化阵列滤波处理时，不设主极化通道，将每个阵元通道的信号作为独立一维信息，按照文献[12]给出的方法开展全极化阵列滤波处理。

随机选取一个脉冲重复周期的信号时域采样，分别采用4种滤波方法处理后的结果如图5所示，不难看出前两种滤波处理方法都没能获得明显的信干噪比改善，主要原因在于图5(a)所示的单纯极化滤波无法抑制副瓣干扰，而图5(b)所示的旁瓣对消方法则无法抑制主瓣方向干扰，因此剩余干扰仍能覆盖目标回波，导致滤波后依然无法检测到目标回波。相比而言图5(c)和图5(d)对应的全极化阵列滤波和极化主辅阵滤波方法则干扰抑制效果明显，而且两种滤波方法获得的信干噪比得益从图上看没有明显差别，但本文所提方法的运算复杂度要远低于完全极化阵列处理。

(d) 极化主辅阵联合滤波处理
图5 4种滤波器干扰抑制处理结果

4.2 滤波器性能对比分析

为进一步对比上述4种滤波器的性能，选取3类描述干扰抑制性能的指标：一是平均干扰抑制比，由输入输出干扰信号样本的功率比值计算得到；二是平均输出信干噪比，通过计算滤波输出信号中目标信号功率与周围干扰噪声剩余功率的比值计算得到；三是滤波处理矩阵维度，由构建矩阵的矢量维度(独立处理的通道数)计算得到。对4种滤波器分别计算上述3类性能指标，结果如表2所示。

表2 滤波器干扰抑制性能对比

从表中可以看出，平均干扰抑制比方面，全极化阵列滤波方法干扰抑制性能最优达到32.21 dB，极化主辅阵滤波次之为29.33 dB，旁瓣对消方法虽然也能得到不错的干扰抑制比，但由于干扰抑制的同时也抑制了目标的回波，因此和单纯极化滤波方法一样都因无法检测到回波信号而不能给出平均输出SINR。相比而言全极化阵列滤波和极化主辅阵滤波在平均输出信干噪比上几乎相同，但从矩阵运算的维度来看，前者由于所有阵元通道独立处理，需要构建64维矩阵，在运算复杂度上远高于后者的6维矩阵，因此会造成雷达信号处理难以满足实时性要求，相比而言本文提出的极化主辅阵联合滤波方法在保证干扰抑制效果的同时能够大大降低运算复杂度，更适于工程应用。

5 结束语

为解决雷达天线主副瓣同时压制干扰问题，本文提出采用极化联合主辅阵列滤波抗干扰的方法。设计了一种新型极化阵列天线构型，建立了主副瓣干扰源同时存在条件下的目标回波合成信号模型，并以此为基础提出了极化主辅阵联合滤波算法。最后开展极化雷达抗多方向点源干扰的仿真试验，试验结果验证了所提出的滤波算法对多方向点源干扰抑制的有效性，并通过比较说明了本文算法相比已有的极化滤波方法和旁瓣对消方法，能获得更高的SINR得益，相比于全极化阵列滤波方法，则在保证滤波效果的同时计算权值的复杂度大大降低。本文主要考虑了天线主瓣只存在单个干扰源的情形，对于主瓣多个不同极化干扰的情况将作为下一步研究的工作。

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Investigation on Polarization Array Filtering Scheme to Suppress Multipoint - Source Interferences

(1. Hebi Institute of Engineering and Technology , Henan Polytechnic University , Hebi 458000, China ；2. Hebi Polytechnic , Hebi 458000, China )

Abstract : In practical counterwork situation, radar may be interfered by active jamming from multiple directions. A dual-polarized array antenna configuration with auxiliary channels is designed in this paper. Based on the idea of orthogonal subspace, a novel polarimetric array filtering algorithm is proposed, which can estimate and filter the interferences vector accurately in a single pulse repetition time (PRT). The simulation experiment establishes the scene that radar faces mainlobe and sidelobe interferences and multipoint-source interferences at the same time. These interferences can be effectively suppressed by using the novel filtering algorithm, which is proved by the filtering result. Compared with the traditional interference suppression algorithms, the proposed algorithm can provide higher estimation efficiency and smaller matrix dimension used to construct the subspace.

Key words : polarimetric array radar; anti-interference; polarization filtering; multipoint-source interferences; covariance matrix

谷海红男，1975年生于河南鹤壁，硕士，副教授，主要研究方向为智能信息处理、信息对抗技术。