在新加坡买房，大部分人会选择向银行申请抵押贷款（也就是我们所说的“房贷”或者“按揭贷款”）。申请到抵押贷款后，你每月需要向银行支付固定的金额作为还款。但是，我们如何计算按揭贷款的每月还款额是多少？
这是一个至关重要的问题，因为按揭贷款的每月还款（我们称之为“月供”）关系到我们买房的承担能力。当然，我们可以使用房贷计算器非常方便地算出来。但是，很多人还是搞不明白这个还款额是怎么计算出来的。这篇文章将从房贷的本金和利息角度帮你把问题捋清楚。敲黑板：数学课开始啦！
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计算月供的公式是什么？
对于喜欢数学的人来说，抵押贷款的还款公式并不那么复杂。请记住：这里并没有考虑到浮动利率。利率可能会发生变化。
首先我们要搞清公式代表的意义：
- r = 年利率 / 12（月）
- P = 贷款本金（起始余额）
- n = 总还款次数：如果你在 25 年中每月偿还一笔抵押贷款，则为 25*12 = 300
公式如下：
月供 = P*（（r（1+r）^n）/（（1+r）^n-1））
如果我们想计算平均抵押贷款的还款额，可能如下所示：
r = 0.033/12 = 0.00275
P = 350,000 元
n = 25*12 = 300（每月还款一次，持续 25 年）
这是一笔 35 万元的抵押贷款，年利率为 3.3%，期限为 25 年。
我们将这些数字代入公式：
月供 = 350000*（（0.00275（1+0.00275）^300）/（（1+0.00275）^300-1））
我们得简化公式：
月供 = 350000*（（0.00275（2.27930））/（（2.27930）-1））;
月供 = 350000*（0.00627/1.2793）;
月供 = 350000*0.00490
最终计算出：
月供 = 1715
为什么按揭贷款的每月还款额这么复杂？
银行需要从放贷中赚钱，这就是他们对贷款收取的利息。从本质上来说，按揭贷款的利息是银行向你收取的借钱费用。
如果还款不考虑时间的因素，那么算出按揭贷款的还款额是一件很容易的事。不幸的是，时间的成本占了相当大的一部分。
这个“金钱的时间成本”就是我们所说的“复利”。阿尔伯特·爱因斯坦将复利称为“宇宙中最强大的力量”。如果你以 2% 的单利借入 10,000 块钱，期限为 10 年，那么你每年将支付 200 块的利息——超级简单，不是吗？
但是，如果以复利借款，我们必须在每次还款时都计算剩余未还的钱产生的利息。
新加坡的按揭贷款使用的是复利，数学公式计算如下：
以 2% 的利息借 10,000 元，为期 5 年，每年还款额为 2,121.58 元。
- 第一年，你欠银行 10,000 元。第一年还款额是 2,121.58 元。根据 2% 的利率计算，等于其中 200 元是还利息，另外 1,951.58 元是还本金。（本金就是你最初借入的金额）
为什么我们要分清楚每月还款中的利息和本金？利息直接还给银行，而明年所欠的金额需要减去已经还了的本金：$10,000-$1,951.58=$8,078.42。
- 第二年，你欠银行的钱减少了（8,078.42 元）。你仍然需要支付 2,121.58 元，但这次你支付的利息会减少——因为你还的是8,078.42 元的 2% —— 161.57 元，其余部分（1,960.02 元）归本金。现在你欠银行 6,118.40 元。
- 第三年，你还款的是同样的 2,212.58 元。这次，你需要为 6,118.40 元支付 2% 的利息：即 122.37 元。你现在欠银行 4,119.18 元。
- 第四年，重复一遍：4,119.18 元的 2% 是 82.38 元。现在你欠银行 2,079.98 元。
- 第五年（最后一年！），你需要支付最后一笔还款：2,079.98 元，加上 2% 的利息，总计为 2,121.58 元。
头大了，是吧？这也是利率如此重要的原因：如果你在上例中的利率为 5%，那么你将多支付近 1,000 元的利息。想象一下：如果是 25 年 100 万元的抵押贷款，你要付多少利息？肯定是一个超级肉痛的数字。
浮动利率是怎么操作的？
到目前为止，我们一直在讨论的是固定利率，即：利率保持不变。
如果你获取的是浮动利率的抵押贷款，你的利率可能会发生变化（这完全取决于银行）。通常，这个可变动的利率是与新加坡隔夜平均利率（SORA）挂钩的，在 SORA 的基础上浮动。
如果你认为复利很让借款人肉痛了，那么浮动利率就是魔鬼。因为这会大大增加计算的难度。大多数抵押贷款在短期内都采用固定利率：通常头 2-5 年的利率是固定的。当你的抵押贷款期限超出锁定期，你的贷款将变成可浮动利率，你的月供额每个月都可能会发生变化！
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