马余强团队揭示二维可形变结构中的隐对称起源

在2020年，Nature杂志报道了简单的Kagome机械网络中存在一种特殊的对偶映射[Nature, 577, 636 (2020)]，使得结构在自对偶点具有隐对称性(hidden symmetry)，导致该经典体系的振动（声子）谱出现量子体系的Kramers简并。2021年，马余强院士合作团队发现软物质胶体体系可以用来自组装形成另一种负泊松比的可形变对偶结构[Phys. Rev. Lett. 127, 018001 (2021)]，该结构在自对偶点(self-dual point)还会出现临界倾斜的狄拉克锥（图1）。然而，该隐对称的起源一直是一个未解之谜。

图1.（左）半圆柱胶体颗粒自组装形成具有pmg和p31m空间群的负泊松比可形变晶体（也称麦克斯韦晶体）。（右）p31m晶体是一种对偶晶体，在两不同张角下具有对偶映射，使得振动谱完全一样。在自对偶点，振动谱在整个布里渊区发生Kramers简并，并且会在特定交点形成临界倾斜的狄拉克锥。[Phys. Rev. Lett. 127, 018001 (2021)]。

最近，南京大学物理学院马余强院士合作团队对该问题的研究取得了重要突破。在最新的工作中，研究团队成功破解了可形变结构中隐对称的起源之谜，发现该隐对称来自可形变力学网络中铰链结构特殊的部分中心对称性（partial central inversion symmetry）（图2a-b）。该隐对称性可以导致类似化学中同分异构体的动力学异构体（dynamic isomerism）出现，即看似不同的结构会具有完全相同的动力学本征模（图2d-g）。该效应可以用来实现一种无耗损、无反射的新型本征波导结构（图2l）。

图2.（a-c）铰链对偶变换，该对偶变换的关键是铰链的部分中心对称（a->b）。这导致了结构在张角度时出现Kramers双重简并。（d-g）多铰链串联形成的动力学异构体构型。（l）利用动力学异构体实现新型的无耗损和无反射的本征波导结构。(h-j)一维周期性铰链的对偶变换和振动谱，其中在张角度时会出现Kramers简并。

根据动力学异构体原理，可以很容易证明一维周期性铰链的对偶变换和自对偶点的Kramers简并（图2h-j）。进一步，团队还提出了二维任意复杂铰链对偶结构的设计策略，并一次性给出了多种不同对称性的自对偶结构（图3）。

图3.根据铰链对偶原理设计的可形变二维对偶结构。

图4.量子自旋波体系中同样存在铰链对偶原理和相应的隐对称（Kramers简并）。这证明了该机制的普适性。

最后，该工作还证明，这些自对偶结构的隐对称不仅在机械振动的经典体系中存在，还存在于包括微观量子体系的其它哈密顿体系。例如，该工作展示了具有量子自旋的粒子在排列成对偶结构后，其自旋波（magnons）也会出现对偶能谱和Kramers简并现象（图4）。这证明了铰链结构对偶原理和其产生的隐对称性的普适性。

最新研究成果以Duality, hidden symmetry and dynamic isomerism in 2D hinge structures 为题发表在近日的《物理评论快报》上[Phys. Rev. Lett.129, 125501 (2022)]。这也是马余强院士团队以南京大学第一完成单位在该方向上发表的第二篇重要理论工作。南京大学物理学院雷群利副教授和唐峰研究员为该工作的第一、二作者，雷群利副教授、马余强院士和新加坡南洋理工大学倪冉教授为共同通讯作者。该项研究得到固体微结构物理国家重点实验室和人工微结构科学与技术协同创新中心，人工微结构高性能计算中心，以及国家自然科学基金优秀青年基金（海外）、面上项目等的资助。在此表示感谢！

文章链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.125501

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.018001