kRPC文档翻译的第二篇，目前并没有翻译全部文档的计划，即使有也不太可能实现。主要选择英语文本量较大以及个人觉得相对重要的部分翻译。代码部分只搬运了我个人比较的熟悉Python。

    原文网址链接 http://krpc.github.io/krpc/tutorials/reference-frames.html 。本文只针对英文文本进行翻译而无其他讲解说明。UP主 薛定谔的松鼠 已经做过了kRPC中参考系的细致讲解，具体请移步文章 CV9657892 查看。

序言

    kRPC 中的所有位置、方向、速度和旋转都是相对于某物体的，参考系定义了该物体是什么。

    参考系指定：

• 原点的位置为 (0,0,0)

• 坐标轴 x、y 和 z 的方向

• 原点的线速度（如果参照系移动的话）

• 坐标轴的角速度（坐标轴的旋转速度和方向）

    注：KSP和kRPC 都使用左手坐标系。

原点位置和轴线方向

    下面举例说明各种参考系的原点位置和坐标轴方向。

天体参考系

    调用 Kerbin 的 CelestialBody.reference_frame 参考系有如下属性：

• 原点位于 Kerbin 的中心

• y 轴从 Kerbin 中心指向北极

• x 轴从 Kerbin 中心指向本初子午线与赤道的交点（位于经度 0°、纬度 0°的地表位置）

• z轴从Kerbin中心指向位于东经90°的赤道

• 轴随行星旋转，即参照系的旋转/角速度与地球同步。

    天体（例如Kerbin）的参考系。赤道用蓝色表示，本初子午线用红色表示。黑色箭头表示坐标轴，原点位于星球中心。

    这意味着该参照系相对于 Kerbin 是固定的--它随行星中心移动，也随行星自转。因此，该参照系中的位置是相对于行星中心的。下面的代码会打印出当前飞船在 Kerbin 参考系中的位置：

    对于位于发射台上的飞船来说，这个位置矢量的大小大约为 600,000 米（等于 Kerbin 的半径）。位置矢量也不会随时间而改变，因为飞船位于 Kerbin 的表面上，而参考系也会随着 Kerbin 的旋转而旋转。

飞船轨道参考系

    另一个例子是飞船的轨道参考系，通过调用 Vessel.orbital_reference_frame 使用。该参考系相对飞船固定（原点随飞船运动），参考系的的坐标轴指向飞船轨道的顺向，法向和径向（向内）。

• 原点位于飞船的质量中心

• y 轴指向飞船轨道顺向

• x 轴指向飞船轨道径向向内

• z 轴指向飞船轨道的法线方向

• 坐标轴会随着顺向，法向和径向的变化而旋转，例如，当船只在轨道上继续运行时，顺向会发生变化。
  

飞行器参考系

    另一个例子是 Vessel.reference_frame。与前一个例子一样，它固定在飞船上（原点随飞船移动），但坐标轴的方向不同。参考系跟随的是飞船的方向：

• 原点位于飞船质心

• y 轴和飞船的朝向指向相同方向

• x 轴指向飞船右方

• z 轴指向飞船下方

• 坐标轴指向随飞船的旋转而变化。

线速度与角速度

    参考系之间是相对移动和旋转的。例如，前面讨论过的参考系的原点位置都固定在某个物体（如飞行器或行星）上。这意味着它们的移动和旋转都是为了跟踪物体，因此具有与之相关的线速度和角速度。

    例如，通过调用 CelestialBody.reference_frame 为 Kerbin 获得的参考系相对于 Kerbin 是固定的。这意味着参考系的角速度与 Kerbin 的角速度相同，参考系的线速度与 Kerbin 当前的轨道速度一致。

可用参考系

    kRPC 提供了如下的参考系：

相对参考系和混合参考系也可以根据上述参照系构建。

自定义参考系

    自定义参考系可以从上述内置参考系中提取。它们有两种类型： 相对 "和 "混合"。

    相对参考系由父参考系、固定位置偏移(offset)和固定旋转偏移构成。例如，通过对 Vessel.reference_frame 沿 z 轴应用 10 的位置偏移，可以构建一个原点位于飞船下方 10 米处的参考系，如下所示。相对参考系可以通过调用 ReferenceFrame.create_relative() 来构建。

    混合参考系从其他参考系的分量中继承其分量（位置、旋转、速度和角速度）。请注意，这些分量不一定是固定的。例如，可以构建一个位置为船只质心（继承自 Vessel.reference_frame ）、旋转为所绕行星旋转（继承自 CelestialBody.reference_frame ）的参考系。相对参考系可以通过调用 ReferenceFrame.create_relative() 来构建。

    自定义参考系的父参考系也可以是其他自定义参考系。例如，您、可以将上面的两个示例参考系结合起来：构建一个混合参考系，以船只为中心，并随所绕行星旋转，然后创建一个相对参考系，将该参考系的位置沿 Z 轴偏移 10 米。这样得到的参考系将以飞船下方 10 米处为原点，并随所绕行星旋转。

参考系之间的转换

    kRPC 提供了在不同参照系之间转换位置、方向、旋转和速度的方法：

可视化调试

    参考系可能会引起混淆，选择正确的参考系本身就是一项挑战。为了帮助调试，可以使用 kRPC 的绘图功能来可视化游戏中的方向向量。

    Drawing.add_direction_from_com() 可以绘制方向向量，该向量以当前飞船的质心为起点。例如，下面的代码会绘制当前飞船相对于所环绕天体表面的速度方向：

    注：客户端必须保持连接才能继续绘制，因此本例末尾出现了无限循环。

示例

    以下示例展示了几个参考系的应用。

导航球

    本例演示了如何使飞船指向导航球上的不同方向。

    程序调用了飞船地表参考系 Vessel.surface_reference_frame，如下图所示：

    第一部分指示自动驾驶仪指向飞船表面参考系中的方向 (0,1,0)（即沿 y 轴）。根据要求，参考框架的 y 轴指向北方。
    第二部分指示自动驾驶仪指向飞船表面参考系中的方向（1,0,0)（即沿 x 轴）。参考系的 x 轴按要求指向上方（远离行星）。
    最后，代码指示自动驾驶仪指向 (0,0,-1)（沿负 Z 轴）。参考系的 z 轴指向东方，因此所要求的方向指向西方。

轨道方向

    本示例演示了如何使飞船在 "轨道 "模式下指向导航球上显示的各个轨道方向。调用 Vessel.orbital_reference_frame 。

    这段代码使用了飞船的轨道参考系，如图所示：

地表顺向

    本例演示了如何获取相对于被绕行物体表面的飞船速度（矢量）。
    要做到这一点，需要混合参考系。这是因为我们需要一个以飞船为中心的参考系，但其相对于地面的线速度是固定的。
    因此，我们创建了一个混合参考系，其旋转设置为飞船的表面参考系（ Vessel.surface_reference_frame ），而所有其他属性（包括位置和速度）则设置为天体的参考系（ CelestialBody.reference_frame ）--它与天体一起旋转。

飞船速度

    此示例演示如何获取飞船相对于绕轨道运行的物体表面的速度（矢量）。 为此，需要混合参考系。 这是因为我们需要一个以飞船为中心的参考系，但其线速度相对于地面是固定的。 因此，我们创建一个混合参考系，其旋转设置为飞船的表面参考系(Vessel.surface_reference_frame)，所有其他属性（包括位置和速度）设置为主体的参考系 (CelestialBody.reference_frame) – 随天体旋转 。

攻角

    本例计算飞船指向的方向与飞船移动方向（相对于海面）之间的夹角：

    注意到，用于获取方向和速度矢量的参考系的方向并不重要，因为无论坐标轴的方向如何，两个矢量之间的夹角都是相同的。但是，如果我们使用一个随飞行器移动的参考系，速度将返回 (0,0,0)。因此，我们需要一个相对于飞行器不固定的参考系。CelestialBody.reference_frame  正好满足这些要求。

着陆点

    本例计算的参考系位于给定高度的天体表面，可用作着陆自动驾驶仪的目标。