熵怎么读是什么意思

这个字其实呢，是民国时期的著名物理学家胡刚父教授在一九二三年发明创造出来的， 但是沿用至今呢，他已经成了物理学中的一个标准术语了，不仅热力学中用到，在信息论、控制论、概率论、生态学中也都被当做是一个标准的术语来广泛使用。这个概念呢，是相当的重要。 什么是商啊？商就是衡量一个系统混乱程度的度量值。 比如在麻将桌上刚刚洗好的一副牌的伤就很低，哗啦哗啦洗牌的时候伤就很高。在一杯咖啡中，你倒入一勺牛奶，刚开始的时候牛奶和咖啡还能分的比较清楚，但是随着时间的推移，慢慢 的就混在一起了。在这个系统中，伤就是在慢慢的变大。这个热爱定律啊，其实就是说啊，在任何一个孤立系统中， 也就是说，假如没有别的系统去干扰的话，这个孤立系统的混乱程度那只会增大，不会减小。一个打碎的玻璃杯不可能自发的还原。 你在沙漠中堆起一座沙堡，风很快就会让沙堡消失，重新回归无序。 再厉害的风也永远不可能把沙子吹成一座规则的沙堡形态， 这是对自然规律的一个深刻动件。隐藏在这个规律背后的规律，其实呢，依然是概率。如果我们用沙子排列 的可能方式去考察沙堡和一盘散沙，或许你就能够理解为什么风只能吹出一个个外形几乎一样的沙堆，而吹不出一个规则的沙堡。 如果我们用分子层面去理解这个定律的话，那么就是说，在一个孤立系统中，分子排列的越不均匀，说明他还有可能继续产生新的态，那么伤就越低。 分子的排列越是均匀一致，也就越来越丧失了变化的可能性，伤也就越大。 这个定律告诉我们，在任何一个孤立系统中，分子最终都会趋向于同一个运动速度，也就是达到均匀一致的温度，在热力学中，这被称之为热平衡。

如果物理学只能留一条定律，我会留下商增定律。很多人都说商增定律是物理学界最可怕的定律，没有之一。因为商增定律的本身啊，指的就是世界万物不管怎么发展，最终就只有一种结局，这个结局啊，就灭亡。 爱因斯坦曾经说过，伤增病理是第一定理。薛定恶也曾经说过，生命诞生的意义就是为了逆转伤增。但可怕的就是伤势不可逆转，生命会出现死亡。我们人类自身也会通过化学反应 散发热量回馈宇宙，一定程度上减少了商增。但是人类的力量是渺小的，无法抵抗商增。那么商增到底是什么？我们该如何抵抗商增呢？接下来我们就一起进入今天的内容商增定律。 在了解伤的命率之前，我们先要知道什么是伤。如果大家看完这一张结，还是不明白伤到底是个啥东西的话，那么肯定不是你的问题。可能本片内容有些问题， 但是绝大部分都伤自己的问题，因为这个概念实在是有点太抽象了，大家应该都在初中物理课本上学到过的。能量是网红英语， 也就是 i n g ctrl， 为什么？大意就是说在一个封闭的系统内的总能量保持不变。能量这个东西不会凭空消失，只是会从一种形式转换为另一种形式。就比如说火力发电的过程， 从燃料化学能到蒸汽热能到机械能到电能，简单来说就通过燃料的燃烧产生热能来加了水，然后再有水蒸气推动发电机来发电。但到了这里啊，可有家发现了一个致命的问题，能量根本做不到百分之百的转化， 因为在火力发电的过程中，从热能转化为电能的效率只能达到百分之三十九。所也就说有很大一部分能量在转换的过程中就会消耗掉，而这部分被消耗掉的无法重复利用，里面就是伤。如果听到这里大家不知道什么是伤的话，那么就可以把伤简单理解 是混乱程度或者是无用能量。我们再接着往下看，自从商这个概念出现之后，热力学第二定律也随之出现了，然后商增定律也连带着顺势而出。有人说商增定律接受了宇宙的终极引发规律，也有人说商增定律是这个世界中最可怕的成像。我们现在来想几个问题， 热水为什么会变凉？电脑为什么会卡顿？整齐的桌面为什么会变得混乱无序？捷径的墙面为什么越来越杂乱无章？ 大家不要着急回答，我们再继续往下看，为什么懒散要比自律轻松？为什么睡觉要比工作更容易接受？我们再把视角变大，为什么朝代总是不断的在更替，不管多么强盛的朝代都会有衰败呢？ 为什么生物总是在不断的灭亡，不管多么强大的物种都会消失呢？这些所有的问题都可以用一个定律来解释，这个定律有商增定律。我们先来看一下商增定律 定义啊，商增定律指的是在一个孤立的系统里，如果没有外道攻，其混乱程度会不断增大。这里面有两个关键词什么重要？首先第一个关键词是孤立系统， 在热力学中无外界，既没有物质交换，也没有能量交换的系统，成为顾虑系统，那么我们是不是能把宇宙本身当做是一个顾虑系统？第二个词是不断增加。我们通俗点来理解一下，比如说我们刚才说到了能量之间的相互转换，会产生一些无用能量， 这些无用能量就所谓的商，所谓的商增定律，也就是说这部分无用能量是不可逆的，没有办法被再次利用，而且是在不断增加的。也就是说，不管是整个宇宙还是一颗恒星，他的最终结果都是全部变化，无用能量 生命的结局就消失，恒星最终会化为虚无，宇宙的未来就一片死寂，整个宇宙都会变成沙这种状态，就物理学中所讲的热计。所以为什么 伤增定律被称为是第一定律。因为伤增呢，是个必然的过程，是一个正常发展的方向。所有事物的发展规律都是有整齐，向着混乱和无序转换。比如说热水为什么会变凉呢？因为宇宙的发展规律就这样，这个就是必然结果，这个就是真理。为什么躺着要比跑步舒服了？因为发展规律就这样，懒散就是要比磁率舒服。 正是因为有伤增定律的存在，所以我们在努力的时候往往都会产生动摇，这些伤亡使得我们难以自律，安于现状，不再坚持。 这些概念放在一个企业上也是通用的。大家可以仔细回想一下，我们身边的百年企业非常少，因为有商增的存在，所以他经常会让一个庞大的企业变得臃肿，慢慢开始退化。放在一个朝代身上也是如此，所以古人长江不久必分，分就必合， 那么我们对此就无可奈何吗？不是，尽管困难，但是我们仍然要对抗。上次 如何对抗伤增呢？我们再来看一下关于伤增的定义。在一个孤立系统里，如果没有外力做工，其混乱程度会不断增大。也就说如果不在一个孤立系统中，如果有外力做工，那么其混乱程度就不会不断增大。 所以说我们如果要对抗商增，那么就需要一个不孤立的系统和外力做工。从逻辑上来看，只要达到这两点，那么从一定意义上来讲就可以达到商检。刚才我们说到了孤立系统指的是与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统，那么与之对应的就是与外界有物质交换或者是有能量交换的系统。 那么与之对应的就是与外界有物质交换或者有能量交换，又或者是既有物质交换又有能量交换的系统。我们可以将此系统简称为开放系统。第二个无外力做工的解决方案就是寻找外力做工。所以至此，我们想要达到商检这一步，要面对的就是做到开放系统，并且寻找外力做工。然后我们再加 这两点，引入我们的生活中。拿我们自己的生活来说，每个人在生活中啊都会碰到各种各样的琐事，在种种琐事的压迫下，我们的生活就开始上升，无用的能量开始增多，我们开始做越来越多的无用功， 如果我们就任由伤根发生的话，那么我们的生活就会变得越来越宏观，我们开始迷茫，还是找不到自己的意义，慢慢的生活就变成了一团乱麻，自己彻底丧失了对自己生活的掌控权，甚至直到灭亡。那么根据商检的做法来看，这个时候最佳的解决方案是什么呢？ 首先第一点就开放系统。简单来说，我们要一直保持不断与外界产生交流的状态。这一点说起来比较笼统， 但实际上会分的很细。比如说我们要不断的推翻自己以前的认知，学会挑战自己的功力，这个就是一种开放系统。再比如说，多出去走走，认识不一样的世界，读新的书，开阔自己的视野，认识新的朋友，扩展 自己的圈子。第二点就寻找外力做鬼。简单来说，我们每天都要保持清晰的思绪，知道自己最想要的是什么， 知道每件事情的主次是什么，学会每次只解决最重要的事情，然后依次在解决其他次要的事情。所谓的寻找外力做工啊，就是主动做工的意思。也就是说，我们要在事情发生或者是在他恶化之前，就开始着重解决，不让昨天的事情来到今天，不让今天的事情推到明天。 听到这里，大家可能就只有一个感受，这件事说起来简单，但做起来非常难。是的，伤险的过程是痛苦的， 但是在商增定律要把你的生活搞乱之前，或者说我们在自己的生活脱离自己的掌控之前，商姐可能不是唯一的，但确实是最有效的做法。 我们只是把这套理论套用在了自己个人的生活之中，但实际上刚才我们就说到了商增定理做的五万、十万五，作为一个人、一个团体、一家公司、一个国家，甚至是整个宇宙来说，商检都是阻止崩溃和虚无的最好的做法。

为什么会有中年危机？人为什么越活越累？为什么越活越沉重？为什么做些事情怎么都做不好，做不到？ 其实好多的原因都是因为我们的精神商在各种各样的刺激、享乐、拖延中不断的在抬高，在增加了。想要获得幸福的生活，要做的第一件事就是去降低我们的精神上。 什么是精神伤？伤这个字本身是热力学里的一个概念，指的是系统的混乱度，顾名思义，精神伤就是我们内在精神世界的混乱度。所以呢，我们的内在越无序，越混乱，越拖延，越坍塌，内在的精神伤的伤值就越高。 相反，我们的内在的精神世界如果越有序、越干净，越清理，那么我们的精神伤的值就很低。所以，想要获得 人生的幸福和平和，有一件很重要的事，就是对我们自己的内在的精神垃圾进行清理，降低我们的精神上的质， 包括去清理自己不需要的物品啊，清理隐藏在我们身体里储存的负面的情绪，负面的记忆啊，清理我们自己头脑里的杂乱的那种内在的妄想念头啊， 清理不必要的人际关系啊，只有这样，我们的精神上的值才会降低，才会进入一种高效、专注、享受的心流状态，一种幸福喜悦的生活状态。

在上期节目中，我们介绍了交叉商损失函数，可能很多小伙伴们会好奇，什么是商？数据科学中的信息商和热力学中的商有什么关联呢？如何去量化商的大小？ 物理界四大神兽之一的麦克斯伟恶魔又是什么？以上问题你都会在今天的节目中找到答案，我是 tv， 欢迎观看数字到第三十三集。 我在 a 高度中制作了如下的模型，用来模拟气体分子运动箱体由中间的隔板分为两个子空间，其中左空间存放了二 n 个气体分子，一半分子被标记成蓝色，另一半分子被标记成红色。 当我们把中间的隔板移开，会发生什么呢？ 红蓝分子逐渐均匀分散并充满了整个箱体。那么这个过程中整个系统的伤是如何变化的呢？ 隔板拿掉的瞬间为 a 状态，之后的某个时间节点为 b 状态。 根据热力学第二定律，孤立系统自发地朝着热力学平衡方向最大伤状态演化。那么显然 b 状态的伤值会大于 a 状态。 根据统计力学中的 boss 麦 hp 公式，我们便能够计算两种状态下的商商值， s 等于 k， b 乘以 luck w， 其中 k b 为 boss 版常数。 w 代表着在当前状态下微观粒子的排列组合方式。假设整个系统被一分为二成左右两个空间， a 状态下所有分子仍在左半空间中， 他的排列组合方式 wa 等价于选取全部 n 个蓝分子放入左半空间中。 在选取全部 n 个红分子放入左半空间中，因此仅有这一种排列组合方式， wa 等于 cnn 乘 cnn 等于一。 b 状态下，分别有 na 个蓝分子、 nb 个红分子在左半空间， 剩余在右半空间。他的排列组合方式 wb 等加于从 n 个蓝分子中选取 na 个放入左半空间中， 剩余放入右半空间。从 n 个红分子中选取 n， b 个放入左半空间中，剩余放入右半空间。那么 wb 的值如下， 我们能够推到出，当 nanb 不同时为 n 时， wb 的值一定大于一， 所以 kb logwb 大于 kb logwab 状态的伤值大于 a。 状态演变过程满足热力学第二定律。更进一步，我们可以推到出， 当 na 等于二分之 nnb 等于二分之 n 时，系统商值 w 达到最大。这意味着当蓝红分子均匀分布在左右空间时，便是最终的最大商均衡状态。 经过上面的分析，我们就可以从统计学的角度，按照下面的步骤理解热力学中的伤。一、把孤立系统空间分为 m 个部分，二球将把 n 个不同分子放入上述空间中的方法数 三，把结果带入 boss 们 hp 公式就可以用来判断系统商的大小了，让我们回到之前的相体中，假如此时系统已达商值最大的平衡状态 c 当前 商值为 kb logwc， 那么有没有这样的可能性，所有的分子重新回到左半空间或者蓝色近左半空间，红色近右半空间而让商值变小呢？ 根据热力学第二定律，在孤立系统中伤针的过程是不可逆的。正如冰块融化后，在没有外界影响的情况下，水分子不可能从扩散的液体状态重新逆转到凝聚的固体状态。 但在一八七一年，英国物理学家麦克斯伟想象了这样一只妖，他能让不可能成为可能，他就是物理界的四大神兽之一的麦克斯伟。恶魔在这个系统中有这样一个恶魔， 他掌握着一个无形的门以及一套独特的控制规则，他能够只让处于右半空间的蓝分子进入左半空间，让处于左半空间的红分子进入右半空间，直到达到新的平衡状态。第， 我们可以计算出在 d 状态下其商值为零。很显然，此时 kb logwd 小于 kb logwc。 在这只恶魔的控制下，系统实现了伤碱。那么减少的伤去了哪呢？ 相信聪明的你已经猜到了，这些商以信息的形式进入到了恶魔的大脑中，这些信息包括 分子的颜色、位置、运动方向的。当我们认为信息等价于商时，整个系统包括恶魔的商并没有减少。所以我们回到最初的问题，商是什么？ 商其实就是一种信息度量，体现了在系统当前状态下个体组合方式的多样性程度。所以信息商和热力学商本质上是相同的。 为了更好的体会这一点，我会对之前的实验模型做一些变化，将热力学问题转化为纯数据问题。蓝红气体分子转换成像素点相体看作图像区域，并据此声称下面左右两副相 素图。请问哪副图的伤值更大呢？ 答案显而易见。这里我需要简单提一点，信息商的大小不取决于你是否能够理解信息的含义。 左图虽然由像素点组合成有意义的文字，我们大脑能够理解，而右图看上去不知所云，但在右图的状态下，个体的组合方式更多样，所以右图信息商更大。 这也是为什么有的文章会这么描述伤，他是一种对混乱不确定性程度的度量。到这里，我已经介绍了伤的简单理论知识， 其中用到了一些基础数学知识。接下来的部分，我将通过更详细的数学推导，将以上内容和机器学习中的信息商公式建立联系。我们将整个图像区域分成 m 份，其中含有 n 个像素元素， 我们从 n 中挑选 n 一个元素放入 m 一中，从剩余的元素中挑选 n 二个元素放入 m 二中，以此类推，直到最后将 n m 个元素放入 m m 中。 所有的排列组合可能性 w 为如下公式，经过精简， w 等于 n 的阶层除以 n 一的阶层乘 n 二的阶层一直乘到 nm 的 结成。我们可以将 w 套入 boss 麦安全平公式，得到下面的商表达事， s 等于 k b log w。 最后可以精简得到 k b 乘以括号，括号内的数为 log n 的阶层减去 cinema log n i 的阶层。 而我们知道，如果 nni 足够大，根据斯特林公式， log ni 的阶层约等于 n 乘 log n 减 n， 那么我们就能够消除阶层，得到 s 约等于 k b 乘以 n 乘 log n 减去 c 个码 n i 乘以 log n i。 现在我们定以 p i 等于 n i 除以 n。 这代表了在第 n 个区域中，元素 n i 占全部元素 n 的比例。 你也可以将其理解成区域 a 发生的概率。将 na 等于 pa 乘以 n 带入上述公式，可以得到 其中的 p 一加 p 二，一直加到 pm 等于一，因此括号内的第一项和第三项可以抵消。 最后我们得到 s 约等于负 k， b 乘以 n， 再乘以 sigma， p i 乘以 log p i。 由于 kb 和 n 对商的计算仅起到缩放作用，不改变不同排列组合下商值的相对大小，我们可以将其引去得到 s 约等于负 c 根吗？ p i 乘以 log p i 这个表达是是不是很熟悉呢？ 没错，这就是机器学习中的信息商表达。时至此，我们便将商的概念从物理到机器学习串联了起来，也解答了开篇的四个问题。 希望今天的节目能够帮助大家解决一些关于伤的困惑。最后感谢大家观看，那我们下期再见！

人活着就是在对抗商增定律，如果物理学只能留一条定律，我会留下商增定律。很多人都说商增定律啊，是物理学界最可怕的定律，没有之一。因为商增定律的本身啊，指的就是世界万物不管怎么发展，最终就只有一种结局，这个结局啊，就灭亡。爱因斯坦曾经说过，商增定律是第一定律， 约定恶，也曾经说过，生命诞生的意义就是为了逆转伤增。但可怕的就是伤是不可逆转的，生命会出现死亡。我们人类自身也会通过化学反应散发热量回馈宇宙，一定程度上减少了伤增。但是人类的力量是渺小的，无法抵抗伤增。 那么商增到底是什么呢？我们该如何抵抗商增呢？接下来我们就一起进入今天的内容，商增定律。 在了解商增利率之前，我们先要知道什么是商。如果大家看完这一章节，还是不明白商到底是个啥东西的话，那么肯定不是你 问题，可能本片内容啊有些问题，但是绝大部分都伤自己的问题，因为这个概念实在是有点太抽象了。大家应该都在初中物理课本上学到过能量守恒定律吧， 也就是 mccctv 生长。大意就是说，在一个封闭的系统内的总能量保持不变，能量这个东西不会凭空消失，只是会从一种形式转换为另一种形式。就比如说火力发电这个过程从燃料化学能到蒸汽热能到机械能到 电呢？简单来说，就通过燃料的燃烧产生热能来加热水，然后再有水蒸气推动发电机来发电。但到了这里，科学家发现了一个致命的问题， 能量根本做不到百分之百的转换。因为在火力发电的过程中啊，从热能转化为电能的效率只能达到百分之三十九左右。也就是说，有很大一部分能量在转换的过程中啊，就被消耗掉了，而这部分被消耗掉的无法重复利用的能量就是伤。如果听到这里，大家不知道什么是 伤的话，那么就可以把伤简单理解为是混乱程度或者是无用能量。我们再接着往下看， 自从伤这个概念出现之后，热力学第二定律也随之出现了，然后伤增定律也连带着顺势而出了。有人说伤增定律接受了宇宙的终极研发规律，也有人说伤增定律是这个世界中最可怕的真相。我们现在来想几个问题，热水为什么会变凉？电脑为什么会卡顿？ 整齐的桌面为什么会变得混乱无序？洁净的墙面为什么越来越杂乱无章？大家不要着急回答，我们再继续往下看，为什么懒散要比自律轻松？为什么睡觉要比工作更容易接受？ 我们再把视角变大，为什么朝代总是不断的在更替，不管多么强盛的朝代都会有衰败呢？为什么生物总是在不断的灭亡，不管多么强大的物种都会消失呢？这些所有的问题都可以用一个定律来解释，这个定律 就商增定律。我们先来看一下商增定律的定义啊，商增定律指的是在一个孤立的系统里，如果没有外多弓，其混乱程度会不断增大。这里面有两个关键词十分重要，首先第一个关键词是孤立系统， 在热力学中有外界既没有物质交换也没有能量交换的系统，称为孤立系统，那么我们是不是能把宇宙本身当做是一个孤立系统？第二个词是不断增加，我们通俗点来理解一下，比如说我们刚才说到了能量之间的相互转换会产生一些无用能量，这些无用能量就所谓的伤， 所谓的商增定律就是说这部分无用能量是不可逆的，没有办法被再次利用，而且是在不断增加的。也就是说不管是整个宇宙还是一颗恒星，他的最终结果都是全部变换无用能量。

因为商这个概念的门槛非常低，经常被滥用到各种心灵鸡汤中。商是认知的，实际上反映的是无知程度。 因为商的理解门槛非常低，经常容易被滥用。似乎商是因果关系、时间方向、生命之源的某种本质。反倒是商一些最深刻的特征缺少讨论。 我们先从伤的定义出发，讨论最典型的三种伤。第一呢，是热力学的伤，这个定义来自于热力学中热肌的卡诺循环，它其实是一种宏观视角。热力学第二定律说的就是绝热系统是伤风的。 第二是统计学的伤，典型的形式啊，是波尔兹曼伤这个定义啊，依赖系统可能出现的全部状态数量。第三，量子信息中的伤，典型的是冯诺伊曼伤。这个定义中最核心是要知道概率密度矩阵，他反映的是各种量 子状态出现的概率。这些不同定义的伤，本质是一回事吗？我们可以暂时先认为是一回事，非常容易证明热力学商和统计学商是等价的。咱们再看信息上，如果假定每个状态都是均匀出现的，那肉就应该等于系统状态数欧米格分之一， 这样的状态又有偶米，个个计算下来，信息商似乎也等于统计商。这么看，似乎不同定义的商好像都是一回事。但事实真的这么简单吗？答案当然是否定的。 我们上面看似丝滑的推导啊，其实隐藏了一个假设，就是假设信息商的概率密度啊，是均匀分布的， 所以才有肉等于欧米各分之一。我们知道微观系统有叠加肽和量子纠缠，每个状态出现的概率啊，可不一定是均匀的，而是要满足薛丁的方程。所以真实的信息上比热力学上增加了 更多的微观信息，这个更精细的商就叫做精细化商。而热力学的商本身忽略的这些微观要求，那就叫做粗理化商。 因为精细化商啊，包含了更多的微观状态的知识，他一定比宏观上粗糙的热力学商包含更多的信息，更有秩序。计算下来，精细化商的值自然要比粗力化商要低。我们在研究黑洞的时候，计算的就是精细化商。 我们再聊聊商和商增的本质。以下这小段是发散偏离了黑洞主题，有点个人偏见。咱先说商啊，商的本质呢，其实是反映观测者的认知能力。 比如说我们缺乏对一团气体每一个分子足够的信息，所以只能委曲求全，通过压强温度、体积估计全部可能的状态。因为无知，所以可能的状态数量会被严重高估，这时的 就是粗力划伤。一旦我们进一步了解更多的微观信息，随着信息的增加，状态之间的约束条件增多了，系统状态空间的数量就会降低，直到我们了解了全部基本例子的全部信息，也包含纠缠关系， 我们对于系统的了解程度就能达到目前科学的极致。这时候啊，就只出现一个叠加状态，那精细化商就降到零。 你看同一个状态，随着咱了解信息的增多，商可以从很大降到零，那商是不是更像一个衡量观测者对于系统知识掌握程度的度量？说完了商呢，咱们再说说商增。智力学第二定律的商，其实是粗力化商。之所以粗力化商会增加，是因为 宇宙初始伤很低，加上统计规律的自然结果。宇宙初始状态的伤啊，一定很低，即便是现在宇宙的伤也不高， 所以才会出现更多从非平衡态向平衡态转化的伤风过程。从统计上这是平平无奇。但如果宇宙起点伤非常大，那均衡的热剂中啊，就会高频的发生成团的现象，而成团过程本身啊，可能就是伤茧的 敲重点啊。商反映的是观测者对于系统信息的理解。商增原理本身就是宇宙初期商很低的假设，加上统计规律的自然结果。上面这一小段是个人偏见，不影响我们黑洞系列的主线逻辑。回到黑洞，我们再补充一个工具，彭罗斯图 相对论中的光锥坐标啊，虽然易于理解，但描述黑洞时不够方便，无法在有限图形内展示黑洞无限的时间和空间状态，所以咱稍微将光标坐标变换一下，就变成了科学家最常用的彭罗斯图。 经过这个坐标变换，因为引入了阿克弹力的函数，吴琼远就变成了二分之派，咱就可以用有限区域表达无限空间，所以描述黑洞特别方便。 在彭罗斯图中呢，黄色的区域代表恒星探索成黑洞的过程。黑洞世界是一条四十五度的直线，黑洞的起点变成了波浪线，在世界外呢，霍金辐射像泪光无穷远的宇宙深处运动。 下面我们就要计算黑洞的经济商了，但经济商在量子理论中的计算啊，非常困难。通过上一节咱们讲的 a、 d、 s、 c、 f t 队友打法， 我们可以把量子理论中的经济商的问题队友到引力理论中就变成了一个叫做导的。黑洞内部的几何结构完美解决了。求解黑洞经济商的问题，要理解黑洞经济商的解，咱们核心啊，要 理解彭罗斯图中的四个曲面。第一个是黑洞内部的岛，这是黑洞内部的一个几何结构。第二呢是黑洞的世界面，这也就是黑洞的边界。第三是黑洞的观测者所在的曲面。七个马 讨论黑洞商啊，总要相对于一个观测者才有意义。第四呢是黑洞辐射的曲面，希格玛，它包含了黑洞系统中的全部辐射。经过了这些铺垫，我们可以第二次再看看庐山真面目，黑洞本体和黑洞辐射的精细商分别长成这样 完整的黑洞系统包括两部分，黑洞主体和黑洞辐射。第一个公式啊，是黑洞主体的伤，分两项，第一项就是岛的面积，第二项是观测者所在平面包含的物质厂的伤。当黑洞的观测者取名确定后，黑洞的伤值与岛的选择有关 关系，并要求这个岛的选择让整个公式的级值最小。纯态黑洞计算下来，岛至少存在两个解，一个是空级，一个是黑洞的世界面。 第二个公式呢，是黑洞辐射的商，也分为两项，第一项还是岛的面积，第二项反应的就是黑洞内部的岛与黑洞辐射之间的纠缠。商岛曲面的选择也要让整个经济商的极值最小 到这里啊，黑洞经济商的问题啊，完美解决。下一届黑洞系列将会收官，此前三节的全部知识将一网打尽。

人活着就是在对抗商增定律，如果物理学只能留一条定律，我会留下商增定律。 很多人都说上赠定律啊，是物理学界最可怕的定律，没有之一。因为上赠定律的本身啊，指的就是世界万物不管怎么发展，最终就只有一种结局，这个结局啊就灭亡。爱因斯坦曾经说过，上赠定律是第一定律。薛定鄂也曾经说过，生命诞生的意义就是为了逆转商增。 但可怕的就是伤是不可逆转，生命会出现死亡，我们人类自身也会通过化学反应散发热量回馈宇宙，一定程度上减少了伤增。但是人类的力量是渺小的，无法抵抗伤增。 商增到底是什么呢？我们该如何抵抗商增呢？接下来我们就一起进入今天的内容，商增定律。 在了解商增利率之前，我们先要知道什么是商。如果大家看完这一章节，还是不明 外伤到底是个啥东西的话，那么肯定不是你的问题，可能本片内容啊有些问题，但是绝大部分都是伤自己的问题，因为这个概念实在是有点太抽象了。大家应该都在初中物理课本上学到过能量守恒定律吧， 也就是 mccctv 生长。大意就是说在一个封闭的系统内的总能量保持不变，能量这个东西不会凭空消失，只是会从一种形式转换为另一种形式。就比如说火力发电这个过程从燃料化学能到蒸汽热能到机械能到电能，简单来说就通过燃料的燃烧产生 热能来加热水，然后再有水蒸气推动发电机来发电。但到了这里，科学家发现了一个致命的问题，能量根本做不到百分之百的转换，因为在火力发电的过程中啊，从热能转化为电能的效率只能达到百分之三十九左右，也就是说，有很大一部分能量在转换的过程中就被消耗掉了，而这部分被消耗掉的无法重复利用的能 就是伤。如果听到这里，大家不知道什么是伤的话，那么就可以把伤简单理解为是混乱程度或者是无用能量。我们再接着往下看， 自从伤这个概念出现之后，热力学第二定律也随之出现了，然后伤增定律也连带着顺势而出了。有人说伤增定律啊，接受了宇宙的终极研发规律，也有人说伤增定律是这个世界中最可怕的真相。我们现在来想几个问题啊，热水为什么会变凉？电脑为什么会卡顿？ 整齐的桌面为什么会变得混乱无序？洁净的墙面为什么越来越杂乱无章？大家不要着急回答，我们再继续往下看，为什么懒散要比自律轻松？为什么睡觉要比工作更容易接受？ 我们再把视角变大，为什么朝代总是不断的在更替，不管多么强盛的朝代都会有衰败呢？为什么生物总是在不断的灭亡，不管多么强大的物种都会消失呢？这些所有 的问题啊，都可以用一个定律来解释，这个定律啊，就商增定律。我们先来看一下商增定律的定义啊，商增定律指的是在一个孤立的系统里，如果没有外多工， 混乱程度会不断增大。这里面有两个关键词十分重要，首先第一个关键词是孤立系统，在热力学中，有外界既没有物质交换，也没有能量交换的系统，称为孤立系统，那么我们是不是能把宇宙本身当做是一个孤立系统？第二个词是不断增加。我们通俗点来理解一下，比如说我们刚才说到了能 能量之间的相互转换会产生一些无用能量，这些无用能量就所谓的商，所谓的商增定律就是说这部分无用能量是不可逆的， 没有办法被再次利用，而且是在不断增加的。也就是说，不管是整个宇宙还是一颗恒星，他的最终结果都是全部变换，无用能量生命的结局就消失，恒星最终会化为虚无，宇宙的未来就一片死寂，整个宇宙 都会变成伤，这种状态就物理学中所讲的热剂。所以为什么伤增定律被称为是第一定律呢？因为伤增呢，是个必然的过程，是一个正常发展的方向。 所有事物的发展规律都是由整齐向着混乱和无序转换。比如说热水为什么会变凉呢？因为宇宙的发展规律就是这样的，这个就是必然结果，这个就是真理。为什么躺着要比跑步舒服呢？因为发展规律就是这样的，懒散就是要比自律舒服。 正是因为有伤增定律的存在，所以我们在努力的时候往往都会产生动摇，这些伤亡使得我们难以自律，安于现状，不再坚持。 这些概念放在一个企业上也是通用的。大家可以仔细回想一下，我们身边的百年企业非常少，因为有商增的存在，所以他经常会让一个庞大的企业变得臃肿，慢慢开始退化，放在一个朝代身上也是如此。所以古人常讲，喝酒必封，封酒必喝，那么我们对此就无可奈何吗？ 不是，尽管困难，但是我们仍然要对抗上增。如何对抗上增呢？我们再来看一下关于上增的定义。 一个孤立系统里，如果没有外力做工，其混乱程度会不断增大。也就是说，如果不在一个孤立系统中，如果有外力做工，那么其混乱程度就不会不断增大。所以说我们如果要对抗商增，那么就需要一个不孤立的系统和外力做工。从逻辑上来看，只要达到这两点，那么从一定意义上来讲就可以达到商检。 刚才我们说到了孤立系统指的是与外界既没有物质交换，也没有能量交换的系统，那么与之对应的就是与外界有物质交换或者是有能量交换的系统。那 与之对应的就是与外界有物质交换或者有能量交换，又或者是既有物质交换又有能量交换的系统。我们可以将此系统啊简称为开放系统。第二个无外力做工的解决方案就是寻找外力做工。所以至此，我们想要打 商检这一步，要面对的就是做到开放系统，并且寻找外力做工。然后我们再将这两点引入我们的生活中。拿我们自己的生活来说，每个人在生活中啊，都会碰到各种各样的琐事，在 种种琐事的压迫下，我们的生活就开始商增，无用的能量开始增多，我们开始做越来越多的无用功。如果我们就任由商增发生的话，那么我们的生活就会变得越来越混乱，我们开始迷茫，开始找不到自己的意义，慢慢的生活就变成了一团乱麻，自己彻底丧失了对自己生活的掌控权， 政治直到灭亡。那么根据商检的做法来看，这个时候最佳的解决方案是什么呢？首先第一点就开放系统。简单来说，我们要一直保持不断与外界产生交流的状态。这一点啊，说起来比较笼统， 但实际上会分的很细。比如说我们要不断的推翻自己以前的认知，学会挑战自己的功力，这个就是一种开放系统。再比如说，多数 走走，认识不一样的世界，读新的书，开阔自己的事业，认识新的朋友，扩展自己的圈子。第二点就寻找外力做工。简单来说，我们每天都要保持清晰的思绪，知道自己最想要的是什么， 知道每件事情的主次是什么，学会每次只解决最重要的事情，然后依次再解决其他次要的事情。所谓的寻找外力做工啊，就是主动做工的意思。也就是说我们要在事情发生或者是在他恶化之前就开始着手解决，不让昨天的事情来到今天，不让今天的事情推到明天。 听到这里，大家可能就只有一个感受，这件事说起来简单，但做起来非常难。是的，商检的过程是痛苦的，但是在商增定律要把你的生活搞乱之前，或者说我们在自己的生活脱离自己的掌控之前，商检可能不是唯一的，但确实是最有效的做法。我们只是把这套理论套用在了自己个人的生活 之中，但实际上刚才我们就说到了商僧定律作用于万事万物，作为一个人、一个团体、一家公司、一个国家，甚至是整个宇宙来说，商检都是阻止崩溃和虚无的最好的做法。 喜欢追求安逸是人们的本能，就像是冰块离开冰箱会融化，热水失去加热源会冷却一样。关于伤的定律，最有意思的地方就是他不仅仅能够解释物理学相关的问题，他也能够去解释，去阐明生活上宏观的一些事情。 其实我们仔细想想，追求安逸，这时候其实没有错，但懒惰有错。所谓的商界，并不是让我们刻意的去为难自己，而是让我们做一个更好的自己。这么来看的话，伤增定律更像是造物主用来鞭策万物的一种规律，他可能也希望我们能变成。

各位已经是研究生了吧？谁告诉我二元一次方程组的知识点是什么？就是假如现在你当辅导老师，给人家学生复习二元一次方程组的知识点是什么？ 这里面最重要的知识点是永远要记住，二元一次方程组需要两个方程。 笑什么？这样的一个知识点是这个世界上懂的，这一点呢？是物理学家、数学家没几个 懂得的，就完成了伟大的成就。比方说 学过热力学吗？学热力学第一定理的时候就说说热机工作的方式是 在这个高温地方吸收热量 q 一，在低温这个地方放出热量 q 二中间做工 w， 那么 q 一等于 q 二加 w 对不对？或者说写成 q 一减 q 二等于 w， 这只有一个方程吗？ 就是光有 q 一减 q 二等 w， 所以这个东西描述这样的一个循环是不够的，缺一个方程就说你应该再构造一个方程。可是明白这个道理的 那个阶段的全世界科学家就俩人，一个科劳区休斯，德国克劳休斯，一个英国的劳德凯尔文。 你以为真真的大家科学家都知道二元一次方程组需要需要两个方程？大家真知道，我刚才说之前你们就不知道，而且我这个问题， 你想我当教授多少年？我教书教书教热力学，帆布古文县有一天突然明白了，所有问题就在这，你没认识到二元次方程组需要俩方程？ 好，现在需要知道需要两方程了，我们的中学数学老师和高中数学老师要考你二元次方程组数说缺一个方程，他老人家是随手就写出来了，对不对？三个词加四 y 等于二十一啊，五 x 加六六六八也等于四十八，让解去吧， 他这方程是随手解，随手写的，物理学的方程是不能随手写的， 你不能随处瞎写。好，现在描述这样一个卡诺循环，还缺一个方程，你告诉我方程长什么样？ 你从哪知道方程该长什么样？ 这就是见着科学家的功底了，那么这个问题只有谁知道呢？这个可劳修词汇，而且最重要的一定要在德国哲学的角度下来知道。首先这是一个语文题， 为什么说语文题呢？我们在描述卡诺循环对不对？什么叫循环？ 抽象的说跟点没关系。什么叫循环 封闭，封闭表现为数学是什么循环表示抽象呢？就是说有一个量， 他是变的，但是他经常会为零，就变着变着为零了，变着变着为零了，变着变着为零了， 变了变了威灵了，这叫循环。设想，你沿着我们的操场跑步，你越跑越累，然后看你的手机上记忆的步数，越跑步数越多，说明你累不累和跑的技术。这个东西是不能表示循环的， 但是你的位移跑着跑着为零了，跑着跑着为零了，跑着跑着为零了。我看你这个东西的变量，一会为零了，一会为零了，一会为零，我能判断，嗷，你再进行循环， 所以说你看这这些叫做科学，你知道吧？你描述循环的时候，首先你要懂什么叫循环，所以说克劳休斯就知道第二个方程长什么样，不知道一定是什么，什么等于零， 是什么为零呢？就是就是在玩 qq， qq 号玩的事情对不对？然后这个大家看这样的一个 循环里边有还有哪个物理量，总共就这四个物理量，高温下 t 一的时候有 q 一，在低温下低温 t 二时候 q 二，总共就这四个量，你去构造一个东西等于零，你去构造啥吧？ 谁？第二个方程长的样子就是 q 一除一， t 一减去， q 二除一， t 二等于零。 这些东西看没有，都来自于对这个概念循环这个概念的呀，以及德国哲学率最重要的等价物， 马克思主义哲学上来的是吗？货币是一般等价物在这里面体现的。现在你要再玩一个等价量等于零，就是描述循环用的是某个等价量，这个等价量要变化等于零，变化等于零，这才叫描述循环。 好，现在得出这样的方程了，这个方程如果 t 一和 t 二无穷精 接近的时候，你就能把它写成一个积分形式，就是 dq 除以 t 环路积分等于零， 由此能导出一个新的物理量，叫伤。伤不是胡说八道乱提出来的， 他首先来自于最重要的知识点是什么，要记住二元一方程组有两个方程。