Prisma

Un prisma es un poliedro cuya superficie est谩 formada por dos caras iguales y paralelas llamadas bases y por caras laterales (tantas como lados tienen las bases) que son paralelogramos.

Todas las secciones del prisma paralelas a las bases son iguales.

Elementos del prisma

En un prisma se pueden diferenciar los siguientes elementos:

• Bases (B): pol铆gonos cualquiera. Cada prisma tiene dos bases, siendo ambas iguales y paralelas.
• Caras (C): los paralelogramos de los laterales y las bases.
• Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
• V茅rtices (V): puntos donde confluyen las caras del prisma.
• Aristas (A): cada uno de los lados de las caras.

  Por el teorema de Euler, se puede saber el n煤mero de aristas (A) sabiendo el n煤mero de caras (C) y de v茅rtices (V).

  
• Diagonales (D): segmentos que unen dos v茅rtices que pertenecen a caras diferentes.

  El n煤mero de diagonales de un prisma es:

  

  Siendo N el n煤mero de lados de uno de los dos pol铆gonos de las bases.

Tipos de prismas

Los prismas se pueden clasificar de acuerdo a cuatro criterios:

N煤mero de lados de la base

Los prismas se pueden clasificar seg煤n el n煤mero de lados que tienen sus bases:

• Prisma triangular: las bases son tri谩ngulos (3 lados).
• Prisma cuadrangular: las bases son cuadril谩teros (4 lados).
• Prisma pentagonal: las bases son pent谩gonos (5 lados).
• Prisma hexagonal: las bases son hex谩gonos (6 lados).
• …

Regular o irregular

• Prisma regular: un prisma es regular si sus bases son pol铆gonos regulares.
• Prisma irregular: los prismas son irregulares si tienen pol铆gonos irregulares en su base.

Recto u oblicuo

• Prisma recto: si los ejes de los pol铆gonos de las bases son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son cuadrados o rect谩ngulos.
• Prisma oblicuo: es aquel cuyos ejes de los pol铆gonos de las bases se unen por una recta oblicua a las bases mismas.

Convexo o c贸ncavo:

• Prisma convexo: el prisma es convexo si sus bases son pol铆gonos convexos.
• Prisma c贸ncavo: el prisma c贸ncavo tiene como bases dos pol铆gonos c贸ncavos iguales.

脕rea del prisma

El 谩rea de un prisma es la suma del 谩rea de las dos bases (A_b) m谩s el 谩rea de los paralelogramos de las caras laterales (en el prisma recto es el resultado de multiplicar el per铆metro de la base P_b por la altura (h) del prisma, que coincide con una arista lateral).

La f贸rmula del 谩rea del prisma recto es:

Tambi茅n puede consultar las f贸rmulas del 谩rea de los prismas seg煤n el n煤mero de aristas de sus bases:

• 脕rea del prisma triangular
• 脕rea del prisma cuadrangular
• 脕rea del prisma pentagonal
• 脕rea del prisma hexagonal

脕rea del prisma oblicuo

El 谩rea del prisma oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma recto.

Las 谩reas de las bases se calculan de la misma forma, pero el 谩rea de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el per铆metro de la secci贸n recta del prisma. La secci贸n recta es la intersecci贸n de un plano con el prisma, de manera que forme un 谩ngulo de 90潞 con cada una de las las aristas laterales.

La f贸rmula del 谩rea del prisma oblicuo es:

Volumen del prisma

El volumen del prisma es el producto del 谩rea de la base (A_b) por la altura del prisma (h). En un prisma recto la altura coincide con una altura lateral, mientras que en un prisma oblicuo no.

Tambi茅n puede consultar las f贸rmulas del volumen de los prismas seg煤n el n煤mero de aristas de su base:

• Volumen del prisma triangular
• Volumen del prisma cuadrangular
• Volumen del prisma pentagonal
• Volumen del prisma hexagonal