如何设计权重算法？
8 个回答
指标的权重反映某一指标在指标体系中所起作用的大小，针对指标权重的计算方法有很多种。
指标间的权重差异主要是由于以下三方面的原因造成的：
①评价者对各指标的重视程度不同，反映评价者的主观差异；
②各指标在评价中所起的作用不同，反映了指标间的客观差异；
③各指标的可靠程度不同，反映了各指标所提供的信息的可靠度不同。
由于上述三个因素存在，在考虑权重时也可以从三个方面来考虑设计指标权重：
- 由决策者的经验判断合理地给出每个方案（或指标）的权数，一般采用主观赋值，比如AHP层次分析法。
- 由评价中各指标传递的信息量大小决定指标权重，比如熵值法。
- 依靠指标评价值的客观程度与可靠程度反映权重，比如灰色关联分析等。
上述第一种属于主观赋权，而后两种属于客观赋权
- 主观赋值多采用定性方法确定权重：常见的方法有专家咨询法（Delphi法）、AHP法、评级打分法等，其中AHP方法使用较为常见。
- 客观赋值是通过数学量化指标间的关系或离散程度来确定权重，常见的方法有：熵值法、主成分分析、灰色关联、模糊综合评价法、因子分析法、TOPSIS法等。
这些方法具体的评价运算步骤各不相同，使用场景也不一样，不具体的就细说明了可以自行搜索。
SPSSAU上也提供了一些常见的权重计算方法包括：熵值法、主成分分析、因子分析、AHP层次分析法、模糊综合评价、灰色关联法、TOPSIS、DEA包络分析等计算权重的方法，有兴趣可以登录官网查看和使用。
每种方法都有对应的帮助手册，点击右下角的“灯泡”即可了解具体操作说明。以AHP层次分析法为例，下图为 SPSSAU的操作界面及步骤：
操作步骤：
- 第一步：标度确定和构造判断矩阵
此步骤即为原始数据（判断矩阵）的来源，比如使用1-5分标度法（最低为1分，最高为5分）；结合专家打分最终得到判断矩阵表格。
- 第二步：特征向量，特征根计算和权重计算
此步骤目的在于计算出权重值，如果需要计算权重，则需要首先计算特征向量值，因此SPSSAU会提供特征向量指标。 同时得到最大特征根值（CI），用于下一步的一致性检验使用。
- 第三步：一致性检验分析
在构建判断矩阵时，有可能会出现逻辑性错误，比如A比B重要，B比C重要，但却又出现C比A重要。因此需要使用一致性检验是否出现问题，一致性检验使用CR值进行分析，CR值小于0.1则说明通过一致性检验，反之则说明没有通过一致性检验。
如果数据没有通过一致性检验，此时需要检查是否存在逻辑问题等，重新录入判断矩阵进行分析。
- 第四步：分析结论
如果已经计算出权重，并且判断矩阵满足一致性检验，最终则可以下结论继续进一步分析。
参考资料
1、张于心,智明光.综合评价指标体系和评价方法[J].北方交通大学学报,1995(03):393-400.
2、 SPSS在线_SPSSAU_AHP层次分析法
最近毕业论文快被这东西搞死，已有答案其实已足够只是我在完善一下。
权重概念你肯定明白，但还有个关于权数两种区别需要注意。其分别为自重权数和加重权数两种，区别在于前者将结果作为等级或指标分值；而后者则是在已有分值（自重权数）前设立的权数。
对于权重算法，最基本的是：
a.Delphi法（专家打分）
b.AHP法（层次分析）
但实际在操作的运算实现过程当中均是以a+b相结合的方法进行权重计算。此处介绍个计算权重的好东西：yaahp软件（请自行搜索学习）当中的群决策便是对于两种方法相结合最好的应用。而作为计算权重的实用工具，其操作也十分便捷，大致分为以下流程：
1.层次模型绘制（决策目标/中间层要素/备选方案）；
2.AHP法设定调查表；
3.输入结果，群决策；
4.计算权重输出结果。
当然其实除了以上两种方式计算权重自然有其他很多方法，有些数学思想相同只是些许步骤重复或名称叫法不同暂不区分，简单罗列若有兴趣请自行搜索，且欢迎交流互相学习：
c.因子分析权数法
d.信息量权数法
e.独立性权数法
f.主成分分析法
g.优序图法
h.熵权法
i.标准离差法
j.CRITIC法
k.非模糊数判断矩阵法
l.相关系数法
m.RSR法
n.均数法（算数均数组合赋值法）
o.累积法（连乘累积组合赋权法）
p.权值因子判断表法
......
而且刚刚推荐的yaahp软件，其实还可用MATLAB或SPSS计算，甚至闻听用Excel计算。鄙人时间能力有限仅选择了yaahp，从专业度和上手度综合来讲，yaahp是首选。以上所述众多方法更多是理论的数学思路，若真的实际计算，建议花精力在软件本身。毕竟后期的一致性、主效应/交互效应检验、指标比较或者边际均值估计等等后期数据处理还是软件来的实在。
希望这答案能帮助到你。
且望此地有大神给我讲讲SPSS（哭）
谢了，以上。
一、综合评价中的关键技术
上面是综合评价的一个万能的模型
CE,是综合评价（Comprehensive Evaluation）简写。
所有的综合评价只要是涉及多个评价对象都可以用SAISM模型来指示。比如环境监测综合评价、药物临床试验综合评价、地质灾害综合评价、气候特征综合评价、产品质量综合评价等等；在社会科学中广泛应用于总体特征和个体特征的综合评价。比如，社会治安综合评价，生活质量综合评价、社会发展综合评价、教学水平综合评价、人居环境综合评价等等。在经济学学科领域更为普遍。如，综合经济效益评价、小康建设进程评价、经济预警评价分析、生产方式综合评价、房地产市场景气程度综合评价等等
CE有三个关键技术。
1、指标的选取。即有多少列。
2、权重的确定。即求权重的方法，用主观法，还是客观法
3、模型方法的适宜。只要是多个评价对象的，都可以用SAISM
二、求权重的方法之——客观法
上面是一个具体的实例。
上面介绍了若干种客观法与主观法。
客观法的好处是有当前的数据就可以直接算出权重，其中变异系数、CRTIC、熵权法比较好整，尤其是熵权法用得最广。
象PCA什么的算起来很方便，但是通常会涉及到降维等操作，所以在权重的时候用得不多。
三、主观法——如何正确的拍脑袋确定权重
主观法并不是就比客观法傻逼，更拍脑袋，更不科学。
主观法是强调了专业人士的看法。
最常用最简单的是AHP，它的适用性不广，但是其适用与一些简单的场景。且计算简单，所以基本就用它了。
AHP的发明者觉得AHP有点low，他就提出了ANP。
由于基础假设的问题，AHP/ANP的基础假设是 A跟B比较 是成倒数关系。这并不与客观世界完全匹配。
于是有了DEAMTEL求权重
接着有了D-ANP求权重等。
总之适用性为 AHP \prec ANP \prec DEMATEL \prec D-ANP
ANP求权重一般用SD软件，还没有看到有哪个学生是手算的。
有个别的理论上是手算的，但是基本是算错的。
D-ANP算权重还是很麻烦的。
上面是流程图。
四、主客观赋权法，组合赋权
组合赋权不要搞太复杂，一般是最常见的是熵权法同AHP组合赋权。
当然也有几种主观法整在一起；也有几种客观法整在一起。
相结合有几种。最好水的是基于拓扑变化特征的权重结合法、一种是基于博弈论的组合权重法。
最简单的是直接分配一个系数。
上面几个是分别有组合赋权的计算。
计算也简单直接。直接一个拖拉进行系数的分配。
五、赋权的前置条件一定要注意
比如一般要先归一化
归一化之前一定要注意方向，即指标是正向还是逆向。
很多论文瞎搞就是这步错了。
比如上面有一篇博士论文就是错的。
六、设计权重
自圆其说就行。
另外一个现在比较流行客观法，比如能偷懒，省得被人喷是纯拍脑袋的。
在用主观法的时候，比如AHP这种最常见的方法。尽量避免一个人拍脑袋确定数值的。
而这步一看就知道，绝大部分AHP的论文都是一个人拍脑袋瞎掰的。
尤其是那种张口就说请了很多专家，填问卷，然后最后得出某个结果的。
具体例子就懒得举了。
总之AHP的论文90%以上是一个人拍脑袋的。
因此多人打分合成一个互为倒数的判读矩阵是关键。
1.AHP方法，成对比较阵里有10分制的打分参考逻辑；
2.德尔菲法（亦称专家打分法），可以用投票或均值的方式计算；
说到层次分析法，可以用这个软件
http://www.yaahp.com/
权重计算的13种常用方法：
1、AHP层次分析法
AHP层次分析法是一种定性和定量的计算权重的研究方法，采用两两比较的方法，建立矩阵，利用了数字大小的相对性，数字越大越重要权重会越高的原理，最终计算得到每个因素的重要性。层次分析法适用于有多个层次的综合评价中。
2、熵值法
熵值法属于一种客观赋值法，其利用数据携带的信息量大小计算权重，得到较为客观的指标权重。熵值是不确定性的一种度量，熵越小，数据携带的信息量越大，权重越大；相反熵越大，信息量越小，权重越小。
熵值法广泛应用于各个领域，对于普通问卷数据（截面数据）或面板数据均可计算。在实际研究中，通常情况下是与其他权重计算方法配合使用，如先进行因子或主成分分析得到因子或主成分的权重，即得到高维度的权重，然后再使用熵值法进行计算，想得到具体各项的权重。
3、因子分析法
因子分析与主成分分析计算权重的原理基本一致，区别在于因子分析加带了‘旋转’的功能‘。旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多。
4、主成分分析法
主成分分析是对数据进行浓缩，将多个指标浓缩成为几个彼此不相关的概括性指标（主成分），从而达到降维的目的。主成分分析可同时计算主成分权重及指标权重。
5、模糊综合评价
模糊综合评价借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供评价，即模糊综合评价以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进而进行综合性评价的一种方法。
6、灰色关联法
灰色关联分析法通过研究数据关联性大小（母序列与特征序列之间的关联程度），通过关联度（即关联性大小）进行度量数据之间的关联程度，从而辅助决策的一种研究方法。
7、TOPSIS法
TOPSIS法用于研究与理想方案相似性的顺序选优技术，通俗理解即为数据大小有优劣关系，数据越大越优，数据越小越劣，因此结合数据间的大小找出正负理想解以及正负理想解距离，并且在最终得到接近程序C值，并且结合C值排序得出优劣方案排序。
8、熵权TOPSIS法
熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新数据newdata（数据成熵权法计算得到的权重），然后利用新数据newdata进行TOPSIS法研究。
9、优序图法
优序图法利用相对重要性进行权重计算，SPSSAU默认对分析项计算出平均值，并且结合平均值的相对大小构建出优序图权重计算表，进而计算得到权重。适用于专家打分等。
10、CRITIC权重
CRITIC权重法是一种客观赋权法。其思想在于用于两项指标，分别是对比强度和冲突性指标。对比强度使用标准差进行表示，如果数据标准差越大说明波动越大，权重会越高；冲突性使用相关系数进行表示，如果指标之间的相关系数值越大，说明冲突性越小，那么其权重也就越低。
11、独立性权重
独立性权重法是一种客观赋权法。其思想在于利用指标之间的共线性强弱来确定权重。如果说某指标与其它指标的相关性很强，说明信息有着较大的重叠，意味着该指标的权重会比较低，反之如果说某指标与其它指标的相关性较弱，那么说明该指标携带的信息量较大，该指标应该赋予更高的权重。
12、信息量权重
信息量权重法也称变异系数法，信息量权重法是一种客观赋权法。其思想在于利用数据的变异系数进行权重赋值，如果变异系数越大，说明其携带的信息越大，因而权重也会越大，此种方法适用于专家打分、或者面试官进行面试打分时对评价对象（面试者）进行综合评价。
13、DEMATEL
Dematel(Decision-making Trial and Evaluation Laboratory,决策实验室法)，其是一种运用图论和矩阵工具解释问题的系统分析方法。其通过系统中各要素之间的逻辑关系和直接影响矩阵，可以计算出每个要素对其它要素的影响度以及被影响度，从而计算出每个要素的原因度与中心度，作为构造模型的依据，从而确定要素间的因果关系和每个要素在系统中的地位。
