偶极矩、电负性、极性、极化度有什么关系吗？

先说电负性，电负性衡量的是物质（原子、分子、离子等）吸引电子的能力。电负性由于历史原因存在多种定义，最常见的是基于元素的Pauling电负性，元素周期表上标注的元素电负性即为Pauling电负性。

事实上成键的形式、元素的价态也是影响电负性的，随着计算化学的发展，陆续又出现了以Mulliken电负性和Allen为代表的“电离电负性”，概念密度泛函的开山鼻祖Robert G. Parr进一步提出了“电负性是体系电子化学势的负值”的概念。

计算化学经常还是采用Mulliken电负性的定义，即1/2(电离能+电子亲和能)

\chi=1/2(\rm{IP}+\rm{EA})

计算电负性需要准确计算电离能 IP和电子亲和能 EA，根据定义 \rm IP=E(N-1)-E(N) ，即体系失去一个电子之后的能量减去失去电子前的能量。 \rm EA=E(N+1)-E(N) ，即体系得到一个电子后的能量减去得电子前的能量。

在非常粗糙的近似模型下，电离能 \rm IP\approx-E(HOMO) ，而电子亲和能 \rm EA\approx -E(LUMO) ，于是电负性 \rm \chi\approx-1/2(LUMO+HOMO) 。电离能的近似关系称为Koopmans定理，在HF和DFT方法下是满足的，但是电子亲和能与LUMO能级的近似关系其实并没有什么物理根据，

极性可以分为分子的极性和键的极性，在初高中化学中往往定义为：形成化学键的两个原子电负性差异越大，键的极性就越大。但由于原子化学环境的差异，我们其实很难直接从元素种类直接判断化学键的极性，比如同样的C-C键，乙烷分子中的C-C键是非极性的，而乙醇分子中的C-C键是极性的。

在计算化学领域，我们一般采用波函数分析考察键的极性，最常用的方法是计算两个原子各自对它们之间的化学键对应的局域分子轨道的贡献。假设两原子的对成键的贡献分别为A和B，满足A+B=1。那么这个键的离子性百分比就是|A-B|，而共价性百分比就是1-|A-B|。显然，如果一个键是非极性的，则离子性百分比为0%。离子性百分比越大，键的极性就越高。

分子的极性是一个非常含糊的概念，没有明确的物理定义。从本质上来说，极性来自于净电荷分布的不均匀性，不均匀性越大则极性越强，而分布完全均匀就没有极性。至于怎么才能严格定量反映极性这个概念，这是没有唯一答案的，不同方式考察得到的结论可能大相径庭。

偶极矩是最常被用来衡量分子极性的指标，其本质是体系正负电荷中心的分离情况。

\mu=q\cdot d

但是需要注意的是，在很多情况下用偶极矩并不能正确反映分子的极性。这是因为偶极矩的强烈依赖于分子的对称性，很多极性官能团组成的分子由于具有高对称性，偶极矩非常小，但是实际上分子表面的净电荷分布是非常不均匀的。

比如对于药物分子中常见的吡嗪环，从结构上我们就能看出，分子带有两个亚胺基态，显然是强极性的。而事实上，吡嗪分子也确实是易溶于水、乙醇等极性溶剂的。那吡嗪分子的偶极矩是多少呢？由于吡嗪分子和苯环一样是共轭的体系，所以对称性非常高，属于D2h点群，正负电荷中心完全重合，偶极矩是零。

为了谨慎起见，可以用量子化学的方法计算验证一下，上图是在B3LYP/def2-TZVP级别下优化的吡嗪的分子结构，并在def2-TZVPD基组下计算了偶极矩，计算结果也确实显示分子的偶极矩是0。

显然，虽然偶极矩是最常用的判断一个分子极性的物理指标，但是对很多高对称的体系是不适用的。而对于许多大分子，比如蛋白质、糖、核酸等，这些体系往往都带有胺基、羧基、羟基等强极性的官能团，有明显的“局部极性”，用局部片段的偶极矩可以衡量这种局部极性。但是局部偶极矩往往会有互相抵消，所以大体系通常局部极性很大，但整体的偶极矩却不大。显然直接用整体的偶极矩来说明分子的整体极性就很不妥了。

PS：中学常说的二氧化碳分子是非极性分子这个概念，其实也满足上述的例子。严格说来二氧化碳并不是一个非极性分子，而是一个弱极性分子，排除和水反应这个因素，在水中的溶解度也不算低。如下图所示CO2分子的表面静电势，中心的碳原子带明显的正电荷，两侧的O带负电荷。这也导致了CO2中的碳原子容易被路易斯碱等亲核试剂进攻，比如水中电离的OH-根就可以和CO2发生亲核加成，变成HCO3-离子。

那对于高对称的分子，要怎么衡量它的极性呢？其实如果了解电多极展开的话，就知道体系的电荷分布可以展开为单极矩（即体系净电荷）+偶极矩+四极矩+八极矩+十六极矩...一直到无穷阶。对于净电荷为0的体系，偶极矩相当于只是体系电荷分布的最低阶近似。如果偶极矩都为0，无法比较分子极性的话，那就继续往更高阶展开就行。

如果我们想要比较吡嗪和苯环的极性，两者的偶极矩都是为0，这个时候我们就需要比较它们的四极矩。下面是在B3lyp/def2-TZVPD级别下计算得到的吡嗪和苯的四极矩：

吡嗪：XX=-27.0823 YY=-42.0779 ZZ=-36.3009 XY=-0.0001 XZ=0.0003 YZ=-0.0001

苯环：XX=-32.1399 YY=-32.1417 ZZ=-40.3279 XY=-0.0001 XZ=0.0000 YZ=0.00001

比较无迹四极矩的大小（ \rm \Theta=\sqrt{XX^2+YY^2+ZZ^2} ）,吡嗪的 \Theta 值是61.6，而苯环的 \Theta 值是60.1，显然吡嗪的极性大于苯环的极性。

虽然理论上用多电极展开可以比较零偶极矩体系的极性大小，但是物理模型过于抽象，所以实际用得非常少。除了偶极矩外，还有不少可观测的分子性质和它的极性有密切关系，因而可以在一定程度上衡量极性，包括但不限于：溶解自由能、相对介电常数、电子吸收光谱。卢天（sobereva）提出的基于分子表面静电势的积分得到的分子极性指数（MPI）对于评估分子的极性也是非常不错的（ 谈谈如何衡量分子的极性 - 思想家公社的门口：量子化学·分子模拟·二次元 (sobereva.com)）。

然后我们说一下极化率，将能量 E 对均匀外电场 F 进行Taylor展开得到：

E(F)=E(0)+\frac{\partial E}{\partial F} F+\frac{1}{2}\frac{\partial^2 E}{\partial F^2} F^2+\frac{1}{6}\frac{\partial^3 E}{\partial F^3} F^3+…

=E(0)-\mu_0F-\frac{1}{2}\alpha F^2-\frac{1}{6}\beta F^3-…

其中 \mu_0=-\frac{\partial E}{\partial F} ， \alpha=-\frac{1}{2}\frac{\partial^2 E}{\partial F^2} ， \beta=-\frac{1}{6}\frac{\partial^3 E}{\partial F^3}

\mu_0 就是分子的永久偶极矩矢量，即无外场下的偶极矩。 \alpha 是分子的极化率，也称线性光学系数，是个 3\times3 二阶张量。 \beta 是第一超极化率，也称分子的二阶非线性光学(NLO)系数，是一个 3\times3\times3 的三阶张量。

根据密度泛函理论，体系的能量 E 本身是电子密度 \rho 的函数，因此对电子密度函数也可以向外电场进行Taylor展开，我们不妨用 \rho^{(0)} 表示电子密度对外场的 n 阶响应：

\rho(r,F)=\rho^{(0)}(r)+\rho^{(1)}(r)F+\frac{1}{2}\rho^{(2)}(r)F^2+\frac{1}{6}\rho^{(3)}(r)F^3+…

基于偶极矩与电子密度的关系，我们就知道各阶（超）极化率和\rho^{(0)}的关系：

\mu(F)=-\int \rho(r,F)rdr

\mu_0=-\int\rho^{(0)}(r)rdr

\alpha=-\int\rho^{(1)}(r)rdr

\beta=-\int\rho^{(2)}(r)rdr

所以极化率本质就是电子密度对电场的第一阶响应的径向积分而已。从公式不难看出，极化率和电子密度的径向分布有关，在电子密度不变的情况下，径向分布越集中，极化率就越小，反之极化率越大。而电子密度的径向分布主要取决于原子核与外层电子的相互作用，所以往往电负性越大，极化率就越小。另外共轭效应会导致电子密度分布更加离域，也即电子云的直径变大，也会导致极化率增大，而且共轭分子体积越大，极化率也越大。除此以外，重元素由于相对论效应，内层电子对原子核有很强的屏蔽，导致外层电子弥散得非常厉害，所以极化率也很大。

当然以上这个是静态的极化率，如果是含频极化率的话就复杂了，比如在电磁波作用下的极化，本质是一种受迫振动，一方面取决于自身的振动频率，一方面和外加电磁场的频率耦合有关。这部分可以参考答主之前的答案：

这四个词都是跟共价键有关的。

拿双原子分子举例

首先谈谈电负性:当原子形成共价键的时候，电负性用来衡量原子吸引成键电子能力的相对大小。而且电负性不是一个固定不变的值，它和元素的氧化态有关，氧化态越高电负性就越大。(楼主应该知道共价键成键的原理吧（｡ò ∀ ó｡)

接着谈极性:两个不同的原子形成共价键，如果他们的电负性不同，那么形成的共用电子对就会偏向电负性大的原子一方，对于这两个原子来说，电荷的分布就不对称了。所以电负性大(吸引成键电子能力更强)的原子会带一小部分负电荷，电负性小的一端带一小部分正电荷，最后导致分子中的正电荷和负电荷的重心不重合(不在同一个位置)，所以键的两端就出现了电的正级和负极，这种键就是极性键。因此，成键原子的电负性差值决定了共价键的极性大小:电负性相等，形成的键就是非极性共价键，电负性不等就会形成极性共价键。但是如果电负性相差很大(大于1.7)时，就会产生离子键而不是共价键了。所以，极性就是衡量分子中的正负电荷重心是否在同一位置。

然后是偶极矩:简单的双原子分子，如果两个原子不同，电负性不等，分子中的正电荷重心和负电荷重心不重合，这就是极性分子。而多原子分子中，影响正负电荷重心的除了电负性大小，还有分子的空间构型。比如二氧化碳极性分子中，都是极性键，但由于分子呈直线形，正负电荷重心互相就重合了，所以二氧化碳分子是非极性分子。极性分子中，将正电荷重心和负电荷重心的距离称为偶极长d，偶极矩就是偶极长d和偶极一端电荷q的乘积。偶极矩越大，分子的极性就越大。

最后是极化度！也就是可极化性。它用来衡量成键的电子云在外界电场的作用下发生变化的相对程度，与成键电子的流动性有关。成键原子的电负性越大，原子的半径越小，那么原子对外层电子的是束缚力就越大，电子的流动性就越小，共价键的可极化性就越小。

打完将近800多字瞬间觉得老师备课真辛苦。希望你能明白！如果有不懂，可以继续问我呀！谢邀(*°∀°)=3