一年级数学学习内容总结-排队问题之二
排队中给出两个人相关的条件：
结合队列中给出一个人的条件做题情况来看，除了对于位置（第几）和数量（几个人）概念没有很好的区分，做题容易混乱之外，按照整体和部分的思路分析问题，经常找不准如何划分部分。下面看例题：
1.大圣排在队伍的第8个，Dede排在第10个，问大圣和Dede之间有几个人？
这个问题很简单，但是小朋友上来就是10-8=2，“画图啊少年～”总是偷懒，思维想象能力又达不到。其实这个问题如果换个问法，就特别简单——“数字8和10之间有几个数，分别是谁？”我相信问这个问题小朋友都不会答错。或者用数数的方法，从1数到8，再来9，10，一下子就知道是一个9了。但是转换成排队问题，就会忽视掉位置上的人，或者多加了，或者少加了。按照我的理解，还是对于应用问题做不出一个清晰的数学抽象。提示了要用整体和部分的思路来解决问题之后，大圣明确的告诉我这道题没有整体，都是部分，因为整个队伍作为整体我们不知道。好吧，这里又引申出了大整体中的一个部分是否能作为一个新的整体来解决问题。这里又给他解释像拼乐高一样，部分块可以拼成一个相对独立的部分如一个基座，基座是作为整个乐园的一部分，但它相对构成基座的小块来说已经是一个整体的概念。
从图中看到，这道题的难点在于识别出“Dede和所有他前面的人”是作为一个整体来思考，而不是把整个队伍作为整体，Dede后面的部分不参与运算，这样用10-7-1-1=1，或者10-8-1=1（3个部分）都容易解出来。这道题如果给出整个队伍长度是20，难度相对而言会更小一些，这样可以求出Dede后面部分是10个人，整个队伍作为整体就更容易理解了。但从前面的解题过程可以看出，没有必要考虑Dede后面的部分也能解答出来。可以试着把题改成“队伍长20，大圣排第8，Dede排11，问两人中间有几个人”，看看小朋友会不会上来就20-8-11=1来检验他是否真的理解了。相信我，有些小朋友总会给你惊喜～～
2.队伍共有20个人，大圣排在队伍的第8个，Dede排在倒数第10个，问大圣和Dede之间有几个人？
这道题20-8-10=2就得出了结果，队伍知道整体的长度，分成了不重叠的3个部分，看起来没什么难度。当然，把给出位置条件的两个人作为单独部分更不容易犯错误。
看起来队伍分成3个部分还是5个部分都没有难度，甚至看起来还没有第1题难，因为那道题还要识别一下谁是整体。先别急，再看下面的题。
3.队伍共有14个人，大圣排在队伍的第8个，Dede排在倒数第10个，问大圣和Dede之间有几个人？
这道题除了队伍长度变了，和第2题一模一样啊！
显然没难度，大儿子也不含糊：14-8-10=-4。结果是负的？？“怎么是负的啊？”儿子很无辜的问我。“是啊，看起来不太对啊，为什么是负的呢？”大圣想了半天没有回答出来，这个时候提示他“想想大圣和Dede谁排在前面啊？”然后他反应过来：Dede倒数第10，后面还有4个人，所以从前面数排在第5个，结果是Dede排在前面。这道题转化成“Dede排在第5，大圣排在第8，问他们中间有几个人？”就变成和第1题一样的思路了：8-4-1-1=2。或者看图：
得出Dede排在前面，5个部分的划分就变成：Dede前面、Dede、中间部分、大圣、大圣后面。图画清楚，这题解起来就没什么难度了：14-4-1-1-6=2。可以试着让小朋友思考一下队伍长度最少是几个人的时候，大圣会正好排在Dede的前面？然后试着问一下队伍有17个人的时候情况是怎么样的？大圣在我问17个人的时候，想了一会儿说：“啊？Dede正好站在我的头上！”然后就哈哈哈的笑了起来……小朋友终于体会到了一点儿数学的乐趣，不容易啊。
4.大圣排在队伍的第8个，Dede排在倒数第10个，正数第5个，问大圣和Dede之间有几个人？整个队伍有几个人？
这道题的难度我觉得比第3题是有所降低的，因为不需要自己推导出来Dede排在大圣前面，更聚焦于整体和部分、位置和数量的关系。这道题的难点在于识别出每一问都只用到两个给出的条件，而另外一个条件是作为干扰项存在的。
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