浅谈隐含波动率（md，这回把隐含波动率从头到脚扒明白了）
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md，一文把隐含波动率从头到脚扒明白了。
对于期权入门者来说，隐含波动率(implied volitility)是一个晦涩的概念，但又是期权交易的核心。我也是在实战很久之后，才逐渐把这个概念搞明白。
本文由浅入深，把implied volitility抽丝剥茧的讲明白，帮助各位形成一个直观的理解。尽量做到准确，中间我自己的理解表述不严谨的部分，还望大家指出。
一、回到期权定价公式
先把这个复杂的公式搬出来：
C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2）
其中的D1和D2分别是：
D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))
D2=D1-σ*T^(1/2)
（公式太复杂，看一眼就行，不理解不影响阅读下文）
在经典的Black—Scholes期权定价公式中，有6个变量，他们分别是：
S：股票现价（也可以是其他标的资产，比如期货的现价、指数现价等）
L：期权的行权价
d：现金股息率
T：期权有效期
γ：无风险利率（美股上用美联储的联邦基金利率，A股用10年期国债收益率）
σ：隐含波动率
上面的公式中，σ隐含波动率为未知变量。
这个σ隐含波动率，是根据期权价格倒推出来的。
一张期权值多少钱，实际上是一个数学上的期望值。
比方说一张看涨期权的执行价为100元，这张期权在到期时的价格超过了100元，落在120元的概率是10%，落在130元的概率是8%，落在150元的概率是5%......而在到期日时跌破了行权价，落在98元的概率是12%，落在95元的概率是8%......
全部计算出来，就可以知道这张期权在到期日超过执行价的期望值，换而言之，就是这张期权能卖多少钱？
那么由期权定价公式计算出来的期权价格，和真实交易的期权价格有什么不同呢？
其实对于我们交易者来说，完全可以认为理论模型计算出的期权价格就等于实际交易的价格。
我们把真实的期权交易价格代入期权定价模型中，因为其他5个变量为已知变量(股票现价S、期权执行价L、期权有效期T、无风险利率γ、现金股息率d)，作为唯一一个未知变量的隐含波动率就被顺水推舟算出来了。
至于先有隐含波动率，还是先有市场交易价格，这是一个先有鸡还是先有蛋的问题，我们可以认为他们是同时出现的，不做深究。
细心的各位还会发现一个现象，就是在不同的券商看到的隐含波动率implied volitility读数是不一样的。比方说我们在富途证券和通达信看到的相同期权，他们的隐含波动率完全不一样。
这与券商用到的期权定价模型不同有关。而且即使使用了一样的定价模型，其中的基础假设和细节也有很大不同。这些原因造成了implied volitility读数差异。
二、隐含波动率到底是个啥
上面说了隐含波动率是怎么算出来的，这一节我们继续深入“隐含波动率”的本质。
有个例子讲的很形象，Tom不确定会不会下雨，他打开窗户，看到街上行人都带了伞，于是判断今晚很可能会下雨。这个对未来下雨的预期，就是隐含波动率。
隐含波动率，就是对未来股价波动幅度的预期。
这是一份上证50ETF的看涨期权，距离到期日还剩26天。它的隐含波动率是22.28%。这说明在未来一年内，以当前价格为基数，ETF指数基金可能会向上波动22.28%，也可能会向下波动22.28%。
注意，在期权链里，我们看到的隐含波动率都是年化波动率。
那怎么计算到期日之前，股价的波动呢？
这里要介绍一个公式，直观理解起来也很简单，就是一个时间的换算：
EM = STK * IV * \sqrt{DTE\div365}
EM为expected move，预期波幅。
STK为当前的股票价格。
IV为我们熟悉的implied volitility,隐含波动率。
DTE展开写是days to expiration,距离到期日的时间。
（为什么对时间开平方，这里是统计学的知识范畴）
比如当前的苹果公司股价为100美金，它的一张看涨期权当前的隐含波动率为10%，到期日还剩30天。我们来算算到期日之前，这张期权对股价波动的预期。
注意，这里的隐含波动率10%，是年化波动率。
代入上面的公式计算：
EM = 100 × 10% × \sqrt{30\div365}
计算出来EM等于9美金。也就是说，在剩下的30天时间里，苹果公司的股价可能会向上波动9美金，也可能会向下波动9美金。
三、利用隐含波动率
在期权市场中，隐含波动率存在明显的均值回归效应(MEAN REVERSION)。波动率涨的高了，会往下跌；反之跌的狠了，会往上涨。
这和股票日内波动的均值回归现象很相似。我们可以利用这个性质，做一些类似BUY DIP AND SELL RALLY的操作。
在波动率过高的时候，构建short straddle/strangle组合，做空波动率。在波动率过低的时候，构建long straddle/strangle组合，做多波动率。较低较高可以看隐含波动率的历史百分位来做判断。
波动率还有一个典型的特征，这个特征让买call和买put的收益不对称。 那就是股价涨的时候一般来讲波动率会降低，大涨的情况除外，但是股价下跌时波动率会升高。买put时，股价下跌，我们同时赚到了delta和vega的钱。但是买call时，股价上涨我们大多数时候只能赚到delta的钱，vega绝大多数是亏损的。
不同品种的隐含波动率均值不同，数字货币的波动率长期以来就显著高于传统市场。对你熟悉的品种的隐含波动率历史做个统计，判断当下波动率所处的百分位，在波动率较高的时候卖期权，等待波动率回归。恐慌或者高亢的市场情绪是不可持续的，它一定会回归平静，把握这个规律，每年会有不少的交易机会。
总结：
隐含波动率就是对股价未来波动幅度的预判，券商交易软件上的隐含波动率都是由期权价格倒推出来的，它的高低反映了供需关系。隐含波动率和时间、价格方向一起构成了期权价格的三个维度，我们做期权就是围绕这三个维度在交易。
任何复杂的概念，背后都有实际意义，并不是为难读者凭空出现的。隐含波动率也是，但是在从学术角度理解前，我们先用直观易懂的方式扒开它的深层意义，对实战和进一步的学术研讨更有帮助。大家在做期权的时候，一定要用上盘中盈亏图，盘中盈亏图能直观的反映头寸的损益情况。
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